acwing 282. 石子合并（区间dp）
作者：互联网
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描述
设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出格式
输出一个整数，表示最小代价。
数据范围
1≤N≤300
输入样例：
4
1 3 5 2
输出样例：
22
这道题是区间dp的板子题，主要就是去枚举区间
对于这个题我们直接枚举区间长度，然后再枚举区间的起点，这样终点也有了，然后我们再枚举当前区间中的两个子区间，然后计算合并的代价
AC代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e2+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn],dp[maxn][maxn];
int main() {
int n;
cin>>n;
memset(dp,inf,sizeof dp);
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin>>a[i];
a[i]+=a[i-1];
dp[i][i]=0;
}
for(int len=1; len<=n; len++) {
for(int i=1; i+len<=n+1; i++) {
int end=i+len-1;
for(int j=i; j<end; j++) {
dp[i][end]=min(dp[i][end],dp[i][j]+dp[j+1][end]+a[end]-a[i-1]);
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}
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标签：11,int,石子,合并,282,代价,dp,acwing 来源： https://blog.csdn.net/Onebelieve_lxl/article/details/103965352