基础高等数学

Some Theorems

Leibniz公式

\(uv^{(n)}=\sum\limits_{i=0}^n{n\choose i}u^{(i)}v^{(n-i)}\)

Lagrange乘数法

给定\(n\)个变量\(x_1,\cdots,x_n\)，要求\(f\)在满足\(g_1,\cdots,g_m=0\)的条件下的极值。

令\(h=f+\sum\limits_{i=1}^m\lambda_ig_i\)，则\(f\)在满足\(g_1,\cdots,g_m=0\)的条件下取到极值的充要条件是\(\nabla h(x_1,\cdots,x_n,\lambda_1,\cdots,\lambda_m)=\mathbf0\)。

标签：limits,sum,基础,cdots,高等数学,极值,ig,lambda
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