目录

• 1. 事件之间关系
• 2. 运算律
  • 交换律
  • 结合律
  • 分配律
  • 对欧律
• 例题

1. 事件之间关系

• 包含关系: \(\emptyset\subset A \subset \Omega\)
• 并关系 : \(A\cup B\) , \(A+B\)
• 交关系 : \(A\cap B = AB\)
• 差关系 : \(A-B\), A发生而B不发生, \(A-B=A-AB\)
• 无限可列个 : 按某种规律排成一个序列
• 互不相容事件 : \(A\cap B = \emptyset\)
• 对立事件: \(A+B=\Omega\) 并且 \(A\cap B=\emptyset\), 也叫\(A\)等于\(B\)的逆:\(A=\overline{B}\),或\(B\)等于\(A\)的逆
• 完备事件组: \(A_1,A_2,\cdot\cdot\cdot,A_n\),两两互不相容,又能组成全集

对立: 只适用于两个事件.

需要区分

• A\(\subset\)B : A为B的子集
• A\(\in b\) : A为B的元素
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2. 运算律

交换律

• \(A\cap B= B \cap A\)
• \(A\cup B= B \cup A\)

结合律

• \((A\cap B) \cap C= A\cap (B \cap C)\)
• \((A\cup B) \cup C= A\cup (B \cup C)\)

分配律

$(A\cup B)\cap C = (A\cap C)\cup(B\cap C) $

$(A\cap B)\cup C = (A\cup C)\cap(B\cup C) $

对欧律

• \(\overline{A\cup B}= \overline{A} \cap \overline{B}\)
• \(\overline{A\cap B}= \overline{A} \cup \overline{B}\)
• \(\overline{A_1\cap A_2\cap \cdot\cdot\cap A_n}= \overline{A_1} \cup \overline{A_2}\cup \cdot\cup\overline{A_n}\)
• \(\overline{A_1\cup A_2\cup \cdot\cdot\cup A_n}= \overline{A_1} \cap \overline{A_2}\cap \cdot\cap\overline{A_n}\)

例题

标签：subset,cup,cdot,cap,overline,数理,事件,概率论,记笔记
来源： https://www.cnblogs.com/GGTomato/p/11805827.html