整数划分问题

整数划分问题

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分：
6；
5+1；
4+2，4+1+1；
3+3，3+2+1，3+1+1+1；
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1。

整数6的划分方法数 =
最大加数等于6的划分方法数 +
最大加数等于5的划分方法数 +
最大加数等于4的划分方法数 +
最大加数等于3的划分方法数 +
最大加数等于2的划分方法数 +
最大加数等于1的划分方法数

正整数n的划分数p(n)=q(n,n)。

#include<iostream>
using namespace std;
int zshf(int n,int m){
    if(n<1)
        return 0;
    else if(n==1||m==1)
        return 1;
    else if(n<m) return zshf(n,n);
    else if(n==m) return zshf(n,m-1)+1;
    return zshf(n,m-1)+zshf(n-m,m);
}
int main(){
    int n;
    n=zshf(6,3);    cout<<n<<endl;    return 0;
}

标签：正整数,int,加数,整数,问题,划分,等于,方法
来源： https://blog.csdn.net/Summer_Xin/article/details/101121939