划艇 题解
作者：互联网
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http://hzoj.com/contest/53/problem/2
组合计数好题，在考试时都没有看出来是组合计数。
对于子任务1/2
区间的总长度不超过1e6，可以将区间内的每个数离散化到一个区间里
于是可以写出一个简单的dp
dp（i，j）表示到第i个学校，最多派出划艇数量为j的方案数
简单的转移
使用数状数组或线段树优化一下就可以做到O（NlogN）
最后将答案-1，删去一个划艇都没有的方案即可
正解
n很小，可以将n个区间的端点离散化，
得到最多2*n个端点。
改变dp的状态定义，
设dp（i，j）表示到第i个学校，最多派出划艇数量在离散化后（j-1，j）区间内的方案数。
不在同一区间内的方案，可以参照子任务1/2，直接进行转移，
对于在同一区间内的方案，则用到了组合数。
将问题抽象化，则为在连续k个空格上，每个空格选择（1，len）之中的一个数放入，或者不选择任何一个数，要求严格递增，求总方案数。
不妨先考虑一个简单的问题：
不能不选择数，求总方案数。
显然答案是C（len，k），因为对于每种组合，和问题的答案是一一对应的。
推广到可以不选数的情况，
我们可以在k个空格外，增加k个0，第i个0表示第i个空格不选数
我们发现，C（len+k，k）恰好与我们所求的问题一一对应，于是我们用构造的方法得到了问题的解
使用前缀和等优化一下转移即可
标签：方案,题解,len,空格,划艇,区间,dp 来源： https://www.cnblogs.com/skyh/p/11191730.html