题目描述

在MarsMars星球上，每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有NN颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是MarsMars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为mm，尾标记为rr，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为nn，则聚合后释放的能量为m \times r \times nm×r×n（MarsMars单位），新产生的珠子的头标记为mm，尾标记为nn。

需要时，MarsMars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4N=4，44颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)(2,3)(3,5)(5,10)(10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(jj⊕kk)表示第j,kj,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第44、11两颗珠子聚合后释放的能量为：

(44⊕11)=10 \times 2 \times 3=60=10×2×3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为：

((44⊕11)⊕22)⊕33）=10 \times 2 \times 3+10 \times 3 \times 5+10 \times 5 \times 10=71010×2×3+10×3×5+10×5×10=710。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个正整数N(4≤N≤100)N(4≤N≤100)，表示项链上珠子的个数。第二行是NN个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过10001000。第ii个数为第ii颗珠子的头标记(1≤i≤N)(1≤i≤N)，当i<Ni<N时，第ii颗珠子的尾标记应该等于第i+1i+1颗珠子的头标记。第NN颗珠子的尾标记应该等于第11颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式：

一个正整数E(E≤2.1 \times (10)^9)E(E≤2.1×(10) 9)，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

输入输出样例

输入样例1： 4 2 3 5 10

输出样例1： 710

代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[103][1003],sj[103],jz[103];
int main(){
    int t,m;
    scanf("%d%d",&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&sj[i],&jz[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){ 
        for(int j=t;j>=0;j--){
            if(j>=sj[i]){dp[i][j]=max(dp[i-1][j-sj[i]]+jz[i],dp[i-1][j]);}
            else{dp[i][j]=dp[i-1][j];}              
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m][t]);
    return 0;
}

通过选取这一次的最大值再加上上一个状态的所得值，可以得出dp[i][j]的最优值。

状态转移方程：max(dp[i-1][j-sj[i]]+jz[i],dp[i-1][j])

标签：10,标记,times,珠子,项链,能量,P1063,dp
来源： https://www.cnblogs.com/xiongchongwen/p/11137650.html