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[树链剖分][水法] Jzoj P3898 树的连通性

作者:互联网

Description

给定一个n 个点的无向图,保证联通且无环无重边,每个点上有一个可修改的权值,每次断掉一条边、修改某个节点上的权值或询问两个点之间的连通性。
 

Input

输入数据的第一行是两个数N、M,点的个数和操作的个数
接下来N 行,每行一个正整数,表示每个点上的初始权值
接下来若干行,每行两个数x 和y,表示x 和y 之间有一条无向边
接下来M 行,每行三个数t x y,含义如下:
t=1 将x 和y 之间的边断开(保证存在)
t=2 查询x 和y 是否联通,若联通,输出他们权值的乘积,否则输出他
们权值的和
t=3 将点x 上的权值修改为y
为了保证算法强制在线,设上一次查询的结果为lastans,则最后M 行输入
数据的x 和y 的实际值= 输入值xor lastans, lastans 的初始值为0

Output

对于每个查询操作,输出一行一个数,要求如上所示
 

Sample Input

8 5
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2
1 5
4 2
3 2
5 7
5 6
8 5
1 5 1
2 4 6
2 11 9
3 0 15
2 0 11

Sample Output

10
3
20
样例说明:
先断开1 和5 之间的边,然后查询4 和6 的连通性。由于不联通,所以答案是10
然后查询1 和3 的连通性,由于联通,所以答案是3
然后将3 号节点上的数值修改为12
最后查询3 和8 的连通性。由于不联通,所以答案是它们的权值和20
 

Data Constraint

对于10% 的数据,没有断边操作
对于40% 的数据,n<=1000; m<= 500
对于100% 的数据,n <= 200000; m <= 200000,0 < 点上的权值 <=1000

 

题解

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int N=2e5+10;
 6 int n,m,lastans,a[N],f[N];
 7 void cut(int x,int y) { if (f[x]==y) f[x]=x; else f[y]=y; }
 8 int work(int x,int y)
 9 {
10     int u=x,v=y;
11     while (f[x]!=x) x=f[x];
12     while (f[y]!=y) y=f[y];
13     return (x==y)?a[u]*a[v]:a[u]+a[v];
14 }
15 int main()
16 {
17     scanf("%d%d",&n,&m);
18     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
19     for (int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),f[y]=x;
20     for (int op,x,y;m;m--)
21     {
22         scanf("%d%d%d",&op,&x,&y),x^=lastans,y^=lastans;
23         if (op==1) cut(x,y); 
24         if (op==2) printf("%d\n",(lastans=work(x,y)));
25         if (op==3) a[x]=y;
26     }
27 }

 

标签:P3898,联通,剖分,int,查询,lastans,权值,连通性
来源: https://www.cnblogs.com/Comfortable/p/11125422.html