Pell方程

求这个方程的最小自然数解

改写成

显然当N为完全平方数时没有自然数解

可以证明：每一个不是完全平方数的自然数N，其平方根可以写成简单连分数表示，并且呈周期形式

取根号N的连分数的一个周期可以得到一个有限分数，则分子分母分别对应x、y的最小值

标签：方程,周期,连分数,自然数,平方,Pell,根号
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