codeforces1009G Allowed Letters【贪心+hall定理】

因为是字典序所以贪心选当前能选的最小的，所以问题就在于怎么快速计算当前这个位置能不能选枚举的字母
重排之后的序列是可以和原序列完美匹配的，而完美匹配需要满足hall定理，也就是左边任意k个集合一定和右边至少k个点相连
又一共6个字符，原序列中相同字符点连出的点集是一样的，所以只要2^6个字符集合满足hall定理，每次这样枚举状压判断一下即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,sm[N],f[N][70],ok[N];
char s[N],c[10],flg,ans[N];
int main()
{
    scanf("%s%d",s+1,&m);
    n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<(1<<6);j++)
            if(j&(1<<(s[i]-'a')))
                sm[j]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ok[i]=(1<<6)-1;
    for(int i=1,x;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%s",&x,c+1);
        ok[x]=0;
        for(int j=1;j<=strlen(c+1);j++)
            ok[x]+=(1<<(c[j]-'a'));
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=0;j<(1<<6);j++)
            f[i][j]=f[i+1][j]+(((j&ok[i])==ok[i])?1:0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bool fl=0;
        for(int j=0;j<6&&!fl;j++)
            if(sm[1<<j]&&(ok[i]&(1<<j)))
            {
                flg=1;
                for(int k=0;k<(1<<6)&&flg;k++)
                    if(f[i+1][k]>sm[k]-((k>>j)&1))
                        flg=0;
                if(flg)
                {
                    fl=1;
                    ans[i]='a'+j;
                    for(int k=0;k<(1<<6);k++)
                        if(k&(1<<j))
                            sm[k]--;
                }
            }
        if(!flg)
        {
            puts("Impossible");
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%c",ans[i]);
    return 0;
}

标签：Letters,int,定理,codeforces1009G,Allowed,序列,include,hall,flg
来源： https://www.cnblogs.com/lokiii/p/10959864.html