《机器人动力学与控制》第七章——路径规划与避障 7.0导言

导言：在之前的章节中，我们学习了机械臂的几何构型，解决了正逆运动学问题。但正逆运动学问题仅仅取决于机器人的机械结构，并没有反映出由于关节角度的限制所带来的工作空间的限制。也就是说，我们还未考虑如何让机器人避障。因此在这个章节，我们着重讲解如何在考虑障碍物存在的情况下规划路径。我们将给定初始位置姿态和最种位置姿态，问题是如何找到一个路径来连接初始和最终位置。

问题的描述看起来十分简单，但是路径规划问题几乎算是计算机科学里面最复杂的问题之一。拿最著名的完全路径算法来说，它的计算复杂度会因为机器人自由度数量的增加呈指数级增加。因此，对于多自由度机器人，大多数情况下我们一般不采用完全算法。

本章中我们把路径规划问题看成搜索问题。我们讲的算法中不保证对所有问题找到解，但是他们对于大多数实际问题已经足够有效了。更重要的是，这些算法很容易应用，并且对大多数问题仅仅需要很少的计算时间。

在7.1节中我们引进位形空间的描述，并且讲解如何在位形空间里定义障碍物。7.2和7.3节我们介绍一种叫artificial potential field的路径规划方法，相对应的算法使用梯度下降搜索来找到避障路径。跟其他梯度下降方法会出现的问题一样，这里也会出现trapped in local minima的问题。因此在7.4节里我们讲解如何通过随机运动来避免local minima。7.5节我们讲解另一种随机化的方法——Probabilistic Roadmap（PRM）法。最后，由于所有方法最终都会得到一串位形序列，我们在第八章讲解如何通过多项式曲线从一串不连续的位形序列生成光滑的运动策略。

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