G. Minimum Possible LCM （找出最小的最小公倍数(任意两个值)）

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题意：给出一个序列，找出两个数，使得它们的最小公倍数最小。

题解：

lcm(x,y)=x*y/gcd(x,y)。

我们直接枚举最大公约数d。只需找到最大公约数d的倍数的两个值就行了，因为再往后找，其lcm会越来越大。

复杂度为 O(nln(n)) ，因为假设每次二重循环达到最大，那么复杂度即：

代码是参考cf提交成功的。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=1e7;

int a[maxn+10];
LL lcm=1e14;

///存储每个数的位置
int pos[maxn+10],in1,in2;

int main()
{

    int n;
    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(!pos[a[i]]) pos[a[i]]=i;
        else {
                ///如果有两个相等的数，那么其最小公倍数就为其本身
            if(lcm>1LL*a[i]){
                lcm=1LL*a[i];
                in1=i;
                in2=pos[a[i]];
            }
        }

    }

    ///存储找到最大公约数倍数的第一个值，以及位置
    int first,item;
    ///枚举最大公约数d
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        if(i>lcm) break;
        first=item=0;

        ///枚举最大公约数倍数的值
        for(int j=i;j<=maxn;j+=i)
        {
            ///不在序列中
            if(!pos[j]) continue;
            if(!first){ ///存储第一个值
                first=j;
                item=pos[j];
            }
            else{
                if(lcm>1LL*first*j/i){///此时的两个最大公约数倍数的值为first和j
                    lcm=1LL*first*j/i;
                    in1=item;
                    in2=pos[j];
                }
                break;///只需找到两个就行了，其它lcm都会越来越大，故直接跳出了
            }
//            printf("i=%d,j=%d,first=%d,item=%d,in1=%d,in2=%d,lcm=%lld\n",i,j,first,item,in1,in2,lcm);
        }
    }

    if(in1>in2) in1^=in2^=in1^=in2;

    printf("%d %d\n",in1,in2);


}

标签：公倍数,Possible,in1,in2,最小,int,最大公约数,lcm,first
来源： https://blog.csdn.net/LJD201724114126/article/details/89385734