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题意分析

由于要么学文科要么学理科

我们考虑用最小割解决问题

关键是怎么建图网络流的唯二难点

首先我们考虑没有集体加成的时候

由\(S\)向\((i,j)\)建边权为\(art_{i,j}\)的边

然后由\((i,j)\)向\(T\)建边权为\(science_{i,j}\)的边

这样的跑出最大流就行了

如果加上集体加成呢

关键是思考如何建使得都选上并且不会被删

那么就是对于文科

我们建立辅助节点\((i,j)'\)

然后\(S\)向\((i,j)'\)建边权为\(sameart_{i,j}\)的边

同时\((i,j)'\)向相邻的\((i,j)\)包括自己建边权为\(inf\)的边

这样就可以保证都选上不会被删

理科同理

CODE:

/*-------------OI使我快乐-------------*/
int n,m,S,T,tot=1,sum,ans;
int to[M],nex[M],head[M],w[M],cur[M];
int dep[M],art[N][N],sci[N][N],sart[N][N],saci[N][N];
int tx[6]={0,1,-1,0,0},ty[6]={0,0,0,1,-1};
queue<int> Q;
IL int id(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
IL bool safe(int x,int y){return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;}
IL void add(int x,int y,int z)
{to[++tot]=y;nex[tot]=head[x];head[x]=tot;w[tot]=z;
swap(x,y);to[++tot]=y;nex[tot]=head[x];head[x]=tot;w[tot]=0;}
IL bool bfs()
{
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    for(R int i=1;i<=T;++i) dep[i]=0;
    Q.push(S);dep[S]=1;
    for(;!Q.empty();)
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(R int i=head[u];i;i=nex[i])
        {
            int v=to[i];
            if(w[i]>0&&dep[v]==0)
            {
                dep[v]=dep[u]+1;Q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[T]!=0;
}
IL int dfs(int now,int res)
{
    if(now==T||res==0) return res;
    for(R int &i=cur[now];i;i=nex[i])
    {
        int v=to[i];
        if(w[i]>0&&dep[v]==dep[now]+1)
        {
            int have=dfs(v,min(res,w[i]));
            if(have>0)
            {
                w[i]-=have;w[i^1]+=have;
                return have;
            }
        }
    }
    return 0;
}
IL void Dinic()
{
    while(bfs())
    {
        for(R int i=1;i<=T;++i) cur[i]=head[i];
        int d=dfs(S,inf);
        while(d) ans+=d,d=dfs(S,inf);
    }
}
int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    read(n);read(m);
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      read(art[i][j]),sum+=art[i][j];
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      read(sci[i][j]),sum+=sci[i][j];
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      read(sart[i][j]),sum+=sart[i][j];
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      read(saci[i][j]),sum+=saci[i][j];
    S=3*n*m+1;T=3*n*m+2;
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      add(S,id(i,j),art[i][j]);
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      add(id(i,j),T,sci[i][j]);
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      add(S,id(i,j)+n*m,sart[i][j]);
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      add(id(i,j)+2*n*m,T,saci[i][j]);
    for(R int i=1;i<=n;++i)
     for(R int j=1;j<=m;++j)
      for(R int k=0;k<=4;++k)  
      {
        int cdy=i+tx[k],wzy=j+ty[k];
        if(safe(cdy,wzy))
        {
            add(id(i,j)+n*m,id(cdy,wzy),inf);
            add(id(cdy,wzy),id(i,j)+2*n*m,inf);
        }
      }                           
    Dinic();  
    printf("%d\n",sum-ans);
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}

HEOI 2019 RP++

标签：dep,return,分科,int,res,文理,P4313,&&,now
来源： https://www.cnblogs.com/LovToLZX/p/10590594.html