三月来百草开 盈香满袖万物苏

三月来百草开 盈香满袖万物苏
虫鸣和着欢笑 心事舒
三月来暖阳复 相携去 踏青处
陌上花开满路 香入土
三月来有归人 马踏浅草声催促
春有期归有日 今归途
三月来生情愫 春刚复 情入骨
借缕东风互诉 相爱慕
\(~~~~~~~~~~~~\) -------《春三月》司南

ABC 267

关于开始比赛30min后才想起自己报了场ABC这档事

A

略

\(~~~~\) 对每个字符串打表输出。

B

略

\(~~~~\) 把每行的木瓶存下来。判完 1 过后直接枚举三行看是否满足条件即可。

C

\(~~~~\) 求 \(A\) 序列选出连续的长为 \(m\) 的序列 \(B\) ，使 \(\sum_{i=1}^m i\times B_i\) 的值最大。
\(~~~~\) \(1\leq n,m\leq 2\times 10^5\).

\(~~~~\) 算出选择 \([1,m]\) 的答案后可以 \(O(1)\) 更新下一段的答案。每次更新取最大值即可。

D

\(~~~~\) 求 \(A\) 序列选出可以不连续的长为 \(m\) 的序列 \(B\) ，使 \(\sum_{i=1}^m i\times B_i\) 的值最大。
\(~~~~\) \(1\leq n,m\leq 2000\) 。

\(~~~~\) 不看数据范围见祖宗！

\(~~~~\) 一个很 Naive 的 DP，\(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数，已经选了 \(j\) 个。然后 \(O(1)\) 转移。

\(~~~~\) 没看数据范围前试图找性质数据结构优化。

E

\(~~~~\) \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，每次删点的代价为其所有相邻未删除点的权值和。定义全过程的代价为单次删点代价的最大值。求全过程代价最小值。
\(~~~~\) \(1\leq n,m\leq 2\times 10^5\)。

\(~~~~\) 显然每次删除当前单点删除代价最小的那个，因为不删这个代价必然增大，删除这个还有可能降低后续代价。所以拿一个堆维护即可。

F

\(~~~~\) 在一棵树上求距离点 \(x\) 恰好为 \(k\) 的任意一个点，没有输出 \(-1\) 。

\(~~~~\) 先找出直径。对于每个点先跳到离它最近的直径上的点。然后根据剩下的距离直接在直径上跳即可。由于直径的性质（树上最长路径），显然不可能会有在直径上继续往非直径走的情况。

G

\(~~~~\) 暂弃。

EX

\(~~~~\) 求从数列 \(\{a_i\}\) 中选择偶数个使得其和恰好为 \(m\) 的方案数 \(\bmod 998244353\) 。
\(~~~~\) \(1\leq n\leq 10^5,1\leq a_i\leq 10，1\leq m\leq 10^6\) 。

\(~~~~\) 一眼生成函数然后不会。然后一眼题解发现自己是shaber.

\(~~~~\) 考虑这么小的 \(m\) 必然生成函数，没有偶数的限制那就是生成函数板板，可惜它不是。

\(~~~~\) 所以我们定义：选择 奇数/偶数 个数使得和为 \(a\) 的方案数为 \(f_{a,0/1}\)。定义出某个序列上的生成函数 \(F_{0/1}(x)\sum_{i=0}^{+\infty} f_{a,0/1} x^a\) 。那么合并两个序列 \(F\) ，\(G\) 为 \(H\) 的方法为：

\(~~~~\) \(H_0(x)=F_0(x)\times G_0(x)+F_1(x)\times G_1(x)\)
\(~~~~\) \(H_1(x)=F_1(x)\times G_0(x)+F_0(x)\times G_1(x)\)

\(~~~~\) 所以我们把每个数的生成函数写出来，然后用类似快速幂的方法卷进总序列的多项式里。最后答案就是 \([x^m]\)。

\(~~~~\) 可恶，生成函数还是tcl

标签：10,盈香,leq,times,百草,三月,满袖,序列,代价
来源： https://www.cnblogs.com/Azazel/p/16655488.html