割点，割边和强连通分量

link

实在惭愧，我已经不会写Tarjan了，很久之前学过但到现在已经忘得一干二净了。

其实割点割边和强连通分量的思想都是基于比较dfn和low值（废话Tarjan算法不就是在求这个吗）。而low的定义就十分关键了，在我看来，low的定义是一个点通过不多于一条非树边且不到达自己父亲的前提下能到达的深搜序最小的编号。必须是不多于一条非树边，因为根据割点的定义，我们希望这个点的子树内所有点不通过这个点就不能到达搜索树上面的区域，假如我们找的是任意条非树边的方案，那么显然有可能某个点用了一条返祖边到当前的子树树根，然后再通过树根到了某个深搜序较小的点，这个过程是需要经过那个点的，但问题是我们就这样把这个点给忽略掉了。明确了low的定义之后呢，整个算法流程就像是一种……DP？感觉有点像，如果当前这条边是树边则用对方的low来更新自己的，否则就用dfn来更新。然后其它的两个问题也可以求解了。

标签：连通,定义,树边,Tarjan,割点,割边,dfn,low
来源： https://www.cnblogs.com/dai-se-can-tian/p/16537649.html