对于NPC问题的理解

本文仅仅想理清楚一些基本概念：

 

1、P问题（ Polynomial问题）：可以在多项式时间内求解的问题

 

2、NP问题（Nondeterministic Polynomially问题，即非确定性多项式问题，注意：并不是非多项式问题）： 可以在多项式时间内验证一个解是否正确的问题 可以证明：如果一个问题是P类问题，它一定是NP问题；   3、非NP问题，不能在多项式时间内验证的问题   4、NPC问题 首先介绍归约的概念: 如果A问题可以在多项式时间内转化为B问题，就是说A可归约为B;   一个问题是NPC问题需要满足两个条件 （1）它得是一个NP问题 （2）所有的NP问题都可以约化到它   5、NPC问题 只满足NPC问题的条件（2）   6、P/NP问题 P/NP问题是指世界七大数学难题之一，指P=NP是否成立，或者简要表述为P=NP？ 上面已经说明P问题一定是NP问题，现在不能证明的是NP问题一定是P问题。 因为NPC问题的存在，现在普遍倾向于P=NP不成立   7、关系图 如果P=NP不成立，那么各类问题的关系图如下：    

当然，以上并不能包含所有问题，除此以外的是非NP问题，而且是非NP hard问题

 

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