【笔记】平面图转对偶图
作者：互联网
平面图
平面图的定义是图中的所有边都在顶点处相交。下图就是一个平面图 \(G\)。
对偶图
每一个平面图 \(G\) 都有与之对应的对偶图 \(G^*\)。平面图 \(G\) 中的每一个面对应对偶图 \(G^*\) 中的一个点。下图即是 \(G\) 的对偶图 \(G^*\) 的点。
平面图 \(G\) 中的每条边对应对偶图 \(G^*\) 中这条边所连接的两个面所对应点所连的边。可能 \(G\) 中的一条边的两边是同一个面，因此 \(G^*\) 中可能存在自环。下图即是 \(G\) 的对偶图 \(G^*\)。
性质
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\(G\) 的面数等于 \(G^*\) 的点数，\(G\) 与 \(G^*\) 的边数相同。
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\(G\) 的最大流 \(=\) \(G\) 的最小割 \(=\) \(G^*\) 的最短路（最有用的性质）。
应用
P4001 [ICPC-Beijing 2006] 狼抓兔子
标签：平面图,笔记,下图,自环,条边,对应,对偶 来源： https://www.cnblogs.com/wsyear/p/16524210.html