先说三道概率相关的题

B

G

C

然后是两道思维难度不大，但容易被卡的题

陷入log做法就会被精度和常数反复折磨的F

需要精妙地规避精度问题的L

大部分的做法是，根据题意列出关于斜率的不等式，转化为二维偏序；
我是对夹角的范围进行了\([L,\pi)-(R,\pi)\)这样的容斥，就可以转化为两个向量的方向关系（向量积小于0），但这个做法因为只有一个方向的限制，没法保证\([0,\pi)\)，所以还需要y的限制，还是二维偏序，就是少了个离散化。

主要的问题在于精度上！
对于容斥的做法而言，左右区间都是闭的，原本想的是用左闭减去右开，但这样计算闭区间的时候，共线的情况很难处理，原因在于：
1.判断共线的时候，eps很难设置。因为对于三角函数存储的误差难以估计，以及和坐标(x,y)相乘后，其误差会随着坐标的范围而改变，难以用常量来判断。
2.甚至对于开区间而言，我们对R加上一个微小量，还需要保证原本的共线情况不会被算到，即误差要大于eps，这就更加魔幻了。

然后想到把R加上一个微小量改成L减去一个微小量，计算开区间，这样可以规避上述问题；但对于R的开区间，要特别判断共线的情况，使其不计算到，这就还是有共线的问题。
在这个过程中各种调精度，正确率在20%到83%之间玄学横跳，就是真的会破防...

这时候冷静想一下，把R加上一个微小量保留，两边都是开区间且没有共线的情况，就完美地规避了共线的问题了！

对于这一类计算几何的精度问题，应该主要注意如何避免共线的判断，一般通过加减微小量改成开区间，同时可以避免共线的情况！

E——考察题目性质的字符串题

标签：偏序,KM,微小,共线,补题,2022,开区间,pi,精度
来源： https://www.cnblogs.com/szsz/p/16461192.html