数学分析合辑（二）
作者：互联网
“到达新的彼岸处，不应当忘记来时的路”
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所以说我学习了数学的什么呢？简而言之，初等数学和一小部分高等数学。初等数学指的是加减乘除多项式算术，函数，三角函数，不等式，几何，组合，基本恒等式变形等等，这些算是基本功；高等数学的主体是微积分，极限，连续，不那么显然的一些恒等变形，更抽象反直觉的公式荟萃 ... 好的且听我慢慢道来。
算术部分请允许我一笔带过；让我们从函数开始。
函数指的是一个关系，它将一个数对应到另一个数，这 “另一个数” 也叫 “函数”。所以函数一词多义。举例 \(y=x^2\)，这个式子就是一个关系，是函数；同时我们也称 \(y\) 是 \(x\) 的函数。
三角函数公式繁多，推导方法有规律可循，并非全都都要背下来。
不等式需要掌握均值，排序，幂平均，琴生，赫尔德等著名的不等式。
微积分是一个很庞大的内容，第一部分是极限。
极限的严格定义开辟了数学的一个时代，这种思想方法值得铭记。
连续，可导，可微，可积等定义都建立在极限之上，从而能真正开始分析数列和函数。
微分方程与差分方程同样是解决问题的一大利器。
想办法深度思考吧。毕竟题目都是考验灵活性的呀。看一题：
\(1.\quad\) 证明：
\[\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\displaystyle{\sum_{k=1}^n} (-1)^k \binom{n}{k}\ln k}{\ln(\ln k)}=1 \]标签：函数,不等式,ln,合辑,极限,数学分析,高等数学,初等数学 来源： https://www.cnblogs.com/Arcticus/p/16400150.html