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1. 题目描述

2. Solution 1

1、思路分析
一个不包含重复的升序数组在经过旋转之后，可以得到下面可视化的折线图:

以nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]为例，考虑数组终点最后一个元素x=2，在最小值0右侧的元素(不包括最后一个元素本身)，它们的值一定都严格小于x=2；而在最小值左侧的元素，它们的值一定都严格大于x。因此，可以根据这一条性质，通过二分查找的方法找出最小值。
在二分查找的每一步中，左边界为low，右边界为high，区间的中点为pivot，最小值就在该区间内。将中轴元素nums[pivot]与右边界元素nums[high]进行比较，可能会有以下三种情况:
case 1: nums[pivot] < nums[high]。如下图所示，这说明nums[pivot]是最小值右侧的元素，因此可以忽略二分查找区间的右半部分。

case 2: nums[pivot] > nums[high]。如下图所示，这说明nums[pivot]是最小值左侧的元素，因此可以忽略二分查找区间的左半部分。

case 3: 由于数组不包含重复元素，并且只要当前的区间长度不为1，pivot就不会与high重合；而如果当前的区间长度为1，这说明已经结束二分查找。因此不会存在nums[pivot] = nums[high]的情况。
当二分查找结束时，就得到了最小值所在的位置。

2、代码实现

package Q0199.Q0153FindMinimuminRotatedSortedArray;

public class Solution {

    public int findMin(int[] nums) {
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while (start < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (nums[mid] < nums[end]) end = mid;
            else start = mid + 1;
        }
        return nums[start];
    }
}

3、复杂度分析
时间复杂度: O(log n)
空间复杂度: O(1)

标签：nums,元素,Rotated,high,start,最小值,Minimum,pivot,LeetCode
来源： https://www.cnblogs.com/junstat/p/16307946.html