CCPC威海 I
作者：互联网
对于$(i,j)$,
令$i=2^{a_1} \times 3^{a_2}\times 5^{a_3}\times...$,$j=2^{b_1}\times 3^{b_2}\times 5^{b_3}\times...$
$dist(i,j)=\displaystyle \sum_{k=1}|a_k-b_k|$
我们枚举每个质数$p$，考虑有多少点对会跨过它。
枚举$p^c$，可以分成$p^c$的倍数和不为$p^c$的倍数这两个部分，
两个部分各取一个数出来，最短路上必然会有一条边，
产生的贡献为$2p \times \lfloor \frac{n}{p^c}\rfloor\times (n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$
显然，总贡献为$\displaystyle 2p \sum_{c=1}\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor \times(n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$
答案显然$2\displaystyle \sum_{p\in Prime}p \sum_{c=1}\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor \times (n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$
注意到$p\leq\lfloor \sqrt n \rfloor$，可以暴力算贡献。
$p>\lfloor \sqrt n \rfloor$时只有$c=1$的情况。
对$\lfloor\frac{n}{p}\rfloor$整除分块，对区间统计质和即可，用min_25筛求解。
令$i=2^{a_1} \times 3^{a_2}\times 5^{a_3}\times...$,$j=2^{b_1}\times 3^{b_2}\times 5^{b_3}\times...$
$dist(i,j)=\displaystyle \sum_{k=1}|a_k-b_k|$
我们枚举每个质数$p$，考虑有多少点对会跨过它。
枚举$p^c$，可以分成$p^c$的倍数和不为$p^c$的倍数这两个部分，
两个部分各取一个数出来，最短路上必然会有一条边，
产生的贡献为$2p \times \lfloor \frac{n}{p^c}\rfloor\times (n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$
显然，总贡献为$\displaystyle 2p \sum_{c=1}\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor \times(n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$
答案显然$2\displaystyle \sum_{p\in Prime}p \sum_{c=1}\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor \times (n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$
注意到$p\leq\lfloor \sqrt n \rfloor$，可以暴力算贡献。
$p>\lfloor \sqrt n \rfloor$时只有$c=1$的情况。
对$\lfloor\frac{n}{p}\rfloor$整除分块，对区间统计质和即可，用min_25筛求解。
标签：lfloor,frac,sum,CCPC,rfloor,times,威海,displaystyle 来源： https://www.cnblogs.com/Stump/p/16191818.html