【蓝桥杯】蓝桥杯刷题备赛

2021第12届省赛第一场

B直线:

【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，
那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标
是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数
的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横
坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之
间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

考虑到都在整点上但都是斜率可以为负，我们用a[x][y][i][j]保存直线。即x/y是斜率，过(i,j)(i,j为最左下角的那一条直线)。可以知道斜率为正和斜率为负是对称的，故我们计算其中一个然后算就可以了，竖着的和横着的刚好n+m条。

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来源： https://www.cnblogs.com/newuser233/p/bluebridge.html