LGP4340口胡

看到加减想抵消

我们来思考一件很许可的事情：对于一个表达式，其值一定是类似 \(\sum_{i=1}^{m}c_i\times prod_i\) 类似的办法算出来的。就是一堆区间的乘积再加上符号。

可以发现，除了第一个 \(prod_i\)，后面的 \(prod\) 都会被抵消掉。

所以我们只需要枚举第一个 \(prod\) 的长度就完事了。

推一下柿子：

\[\sum_{i=1}^{n}\prod_{k=1}^{i}a_k\times 2\times 3^{n-i-1} \]

\[2\times 3^{n-1}\times\sum_{i=1}^{n}\prod_{k=1}^{i}\frac{a_k}{3} \]

问题变为单点修改，求 \(\sum_{i=1}^{n}\prod_{k=1}^{i}a_k\)。

线段树，维护每个区间所有前缀的积之和与整个区间的积就完了。

标签：frac,sum,LGP4340,times,抵消,区间,prod
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