其他分享
首页 > 其他分享> > 离散型的常见的分布

离散型的常见的分布

作者:互联网

0-1分布

x只能取1或0,对应概率为p和1-p

\[P(X=k)=p^k(1-p)^{1-k} \]

有两种实验结果,实验只做一次
这是二项分布的一个特例

几何分布(Geometric distribution)

P(A)=p,第k次首次发生,前k-1次未发生

\[P(X=k)=(1-p)^{k-1}p \]

记作X~G(p)

二项分布(Binomial Distribution)

P(A)=p,做了n次实验,发生了k次

\[P(X=k)=C^k_np^k(1-p)^{n-k} \]

记作X~B(p)

最可能值
img 1)(n+1)p不为整数,则将(n+1)p取整后达最大值 2)(n+1)p是整数,(n+1)p、(n+1)p-1是最大值

泊松分布(Poisson distribution)

\[P(X=k)=(λ^k*e^{-λ})/k! \]

记作X~P(λ)
而计算泊松分布的值是一件很痛苦的事情,主要解决方法是查表泊松分布表

使用泊松分布来近似二项分布

要求:n比较大,p较小,np适中(n>=100,np<=10)
令λ=np,查表

超几何分布(Hypergeometric Distribution)

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数(不放回)。

\[P(X=k)=C^k_MC^{n-k}_{N-M}/C^M_N \]

记作X~H(n,M,N)
超几何分布主要用来描述不放回抽样实验,当n相对于N很小时,P=M/N改变小,可以将不放回实验近似为放回实验
故可以用二项分布进行近似(因为超几何分布计算困难)

\[P(X=k)=C^k_MC^{n-k}_{N-M}/C^M_N≈C^k_np^k(1-p)^{n-k} \]

一些题的思路:超几何分布近似二项分布,二项分布近似泊松分布(λ=np),查表

标签:泊松,常见,记作,离散,分布,二项分布,几何,np
来源: https://www.cnblogs.com/exungsh/p/15866802.html