2022.2.3 训练日记3 P3131 [USACO16JAN]Subsequences Summing to Sevens S

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题目分析：

0.前缀和
1.参考下面的题解：

题解

code:

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 50010;

int s[N];
int first[7], last[7];
int n;
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> s[i];
        s[i] = (s[i] + s[i - 1]) % 7;//%7意义下的前缀和，变成前缀和%7的余数
    }
    
    //找出现最早的下标
    for(int i = n; i >= 1; i --)
        first[s[i]] = i;
    first[0] = 0;
    //找出现最晚的下标
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        last[s[i]] = i;
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < 7; i ++)
    {
        res = max(res, last[i] - first[i]);
    }
    
    cout << res << endl;
    return 0;
}

总结：

1.定理：若两个数相减 (mod 7=0) ，那么这两个数 mod 7 的余数一定相同。
推广：若两个数相减 (mod x=0) ，那么这两个数 mod x 的余数一定相同。

标签：Sevens,P3131,int,前缀,Summing,题解,余数,first,mod
来源： https://blog.csdn.net/qq_53244181/article/details/122778005