拓扑排序（TopologicalSort）

一、拓扑排序（TopologicalSort）

　　所谓拓扑排序，就是指在一个有向无环图中，每个顶点都有出现的顺序，然后使得每个顶点都能出现。这里顶点可以看成是一个活动。

　　比如说我们要准备学校的运动会

　　　　首先我们要干嘛。。。

　　　　其次我们才能干嘛。。

　　　　。。。。。。。。。。

　　　　。。。。。。。。。。

　　　　最后我们才能干嘛

　　为了解决这类问题，于是拓扑排序就产生了。

二、基本思想

　　比如说一条边（v1,v2），我们要先进行v1这个活动，然后进行v2这个活动，那么此时v1的入度为0，v2的入度为1，我们要首先输出v1，然后v2的入度为0了，就可以输出了。

　　　　于是乎，就总结除了一条规则，首先找到入度为0的点，就如队列，然后把以入度为0的点作为弧尾的边删除，也就是把以v1为弧尾的点的入度减1，因为我们要删除这几条边对吧？、

　　我这里是用邻接表实现的

三、代码实现

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 int indegree[110];
 4 int n,m;
 5 list <int> adj[110];//创建邻接表 时间复杂度为O(v + e) v是定点数，e是边数
 6 void Topological_Sort()
 7 {
 8     int cnt = 0;
 9     queue <int> ans;
10     for(int i = 1;i <= n;i++)//把入度为0的加入队列
11         if(!indegree[i])
12             ans.push(i);
13     while(!ans.empty()) {
14         int v = ans.front();
15         ans.pop();
16         cout << v << "-->";//输出入度为0的点
17         cnt++;
18         for(auto iter = adj[v].begin();iter != adj[v].end();iter++)//遍历一v为弧尾的边，并减去对应顶点的入度，把入度为0的加入队列
19             if(!(--indegree[*iter]))
20                 ans.push(*iter);
21     }
22     if(cnt < n) 
23         cout << "\nLoop!" << endl;
24     else 
25         cout << "\nSuccessful!" << endl;
26 }
27 int main()
28 {
29     cin >> n >> m;
30     for(int i = 1;i <= m;i++){
31         int sx,sy;
32         cin >> sx >> sy;
33         indegree[sy]++;//sy入度+1
34         adj[sx].push_back(sy);
35     }
36     Topological_Sort();
37     return 0;
38 }
39 /*
40     test case:
41         6 6
42         6 3
43         6 1
44         5 1
45         5 2
46         3 4
47         4 2
48         动图网址：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/TopoSortIndegree.html
49 */

标签：int,拓扑,入度,v2,iter,v1,TopologicalSort,排序,adj
来源： https://www.cnblogs.com/scannerkk/p/15859763.html