编译原理——语法分析LL（1）文法和分析法

自上而下分析

分析过程如下：
判断这个输入串是不是文法的句子
1.先有输的根节点，从文法的开始符号S，自上而下，向下推导。让S与输入串xy匹配，匹配是从左到右匹配。
2.S（非终结符）无法与x（终结符）进行匹配，S只有一个候选，所以只有让S->xAy，让S拓展为xAy，语法树向下增长一层。
3.由于输入串的x与语法树的x匹配成功，所以指针向右移。
4.由于无法与A进行匹配，又由于A是一个非终结符，不能与终结符(星号)相匹配。
5.A有两个定义式，机械一点，用第一个候选的定义式来定义A。如下图

6.左边的*可以与当前的星号相匹配。指针向右移动，此时由y与星号相匹配。显然不匹配

7.分析无法进行下去，此时，将A替换为另一个候选

8.匹配成功！得到的输入串对应的语法树AST,也判断了这个输入串是一个合法的句子。

如果一个非终结符有多个拓展，我们要如何做出正确的选择？避免不必要的回溯，这是自上而下分析面临的问题，我们希望有一个不需要回溯的程序

左递归问题，会使得语法树无限生长但是单词的分析无法前进，导致整个分析器陷入死循环，所以自上而下分析程序要避免左递归的问题


直接左递归消除



间接左递归消除





消除回溯，当前有用的信息就是之前的a，要根据前面的字符，来从A的候选中选定一个准确的候选拓展A

选择要么以a开头，要么可以推出以a开头的串的候选式

为了使候选首符集尽可能两两不想交

显然T‘不能选择第一个候选，因为首符集+号，只能选择空字。
当A选择候选为空的时候，**还要确定有a跟在T‘后面这样的句型，**这是能A能选择空字的条件


L(从左到右扫描输入串)L（最左推导）（1（每一步只需向前查看一个符号））

标签：候选,文法,终结符,递归,匹配,LL,语法分析,输入,自上而下
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