最长公共子序列（DP）
作者：互联网
Description
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列 X = { x1，x2，…，xm }，则另一序列Z ={ z1，z2，…，zk }，X 的子序列是指存在一个严格递增下标序列{ i1，i2，…，ik }，使得对于所有 j = 1，2，…，k ，有 zj = xij
给出两个字符序列 X 和 Y ，求出它们的最长公共子序列。
Input
输入的第一行为测试样例的个数T，接下来有T个测试样例。每个测试样例的第一行是字符串 X ，第二行是字符串 Y。X 和 Y 只包含大写字母，且长度不大于1000。
Output
对应每个测试样例输出一行，只有一个整数，表示字符串 X 和字符串 Y 的最长公共子序列的长度。
Sample Input
2
ABCDE
ACE
AAABBBCCC
AABBCC
Sample Output
3
6
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int LCS[1010][1010];//1000*1000太大了，得放外面
int max(int a,int b)
{
if(a>=b)
return a;
else
return b;
}
int main()
{
int T;
char s1[1010],s2[1010];
memset(LCS,0,sizeof(LCS));
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
int i,j,t1,t2;
t1=strlen(s1);//从0开始算
t2=strlen(s2);
for(i=0;i<t1;i++)//从0开始，i、j都要加1
{
for(j=0;j<t2;j++)
{
if(s1[i]==s2[j])
{
LCS[i+1][j+1]=LCS[i][j]+1;//LCS[i][j]=LCS[i-1][j-1]+1
}
if(s1[i]!=s2[j])
{
LCS[i+1][j+1]=max(LCS[i+1][j],LCS[i][j+1]);//LCS[i][j]=max(LCS[i][j-1],LCS[i-1][j])
}
}
}
printf("%d\n",LCS[t1][t2]);
}
return 0;
}
//假如S1的最后一个元素 与 S2的最后一个元素相等，那么S1和S2的LCS就等于 {S1减去最后一个元素} 与 {S2减去最后一个元素} 的 LCS 再加上 S1和S2相等的最后一个元素。
//假如S1的最后一个元素 与 S2的最后一个元素不等（本例子就是属于这种情况），那么S1和S2的LCS就等于 ： {S1减去最后一个元素} 与 S2 的LCS， {S2减去最后一个元素} 与 S1 的LCS 中的最大的那个序列。标签：LCS,int,样例,序列,1010,最长,DP,1000 来源： https://blog.csdn.net/There_there/article/details/122143639