高斯(Gaussian)积分常用式
作者：互联网
常用高斯积分表达式一：
∫
∞
∞
e
−
a
(
x
+
b
)
2
d
x
=
π
a
\int_\infty^\infty e^{-a\left(x+b\right)^2}\mathrm{d}x=\sqrt{\frac{\pi}{a}}
∫∞∞e−a(x+b)2dx=aπ
常用高斯积分表达式二：
∫
∞
∞
e
−
a
x
2
+
b
x
+
c
d
x
=
π
a
e
b
2
4
a
+
c
\int_\infty^\infty e^{-ax^2+bx+c} \mathrm{d}x=\sqrt{\frac{\pi}{a}}e^{\frac{b^2}{4a}}+c
∫∞∞e−ax2+bx+cdx=aπ
e4ab2+c
第二个表达形式在实际积分中非常常见和高效。
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标签：infty,frac,高斯,int,积分,Gaussian,sqrt 来源： https://blog.csdn.net/u011699626/article/details/121981412