详细动图展示欧拉筛法的原理

 欧拉筛法是比埃氏筛法更高效的一种素数筛法，确保每个合数只被筛掉一次，算法复杂度达到O(n)，被称为线性筛。

为了更好地理解它的原理，我制作了一个动态展示，配合源代码一起阅读，相信您能很快理解欧拉筛法的妙处。

#include<iostream>
#define MAX 100000001
using namespace std;
bool a[MAX];
int prime[MAX];
int main(){
	int n, p=0;
	cin >> n;
	for (int i=2; i*i<=n; i++) {
		if (a[i]==0) {
			prime[p++]=i;
		}
		for (int j=0; j<h && i*prime[j]<=n; j++){
			a[j]= 1;
			// 非常关键的停止点 
			if(i%prime[j]==0) break; 
		}
	}
	for (int i=2; i<=n; i++){
		if (a[i]==0) {
			cout << i << " ";
		}
	}
	return 0;
}

当然，时间的提升，也必须付出一点点空间的代价。埃氏筛法可以在一个数组内进行标记，而欧拉筛法则必须使用两个数组，其中一个记录所有素数。

标签：动图,筛法,int,MAX,素数,数组,欧拉
来源： https://blog.csdn.net/xiaorang/article/details/121720966