信息学奥赛一本通 2036：【例5.3】开关门

【题目链接】

ybt 2036：【例5.3】开关门

【题目考点】

1. 模拟

2. 循环、数组

【解题思路】

本题与1109题几乎完全一样
信息学奥赛一本通 1109：开关灯 | OpenJudge NOI 1.5 31
不同的地方只有：

1. 人数和门数相同，都是n
2. 输出时用空格分开

该题比1109题更简单，思路相同，不再赘述。请点开上题查看解题思路。

【题解代码】

解法1：用数组模拟

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    bool a[1005] = {};//a[i]表示第i号门是否关着。第1个人将门全都打开，初值为false。 
    int n;//n个门，n个人 
    cin >> n;
    for(int i = 2; i <= n; ++i)//i为人编号，从第2个人开始操作 
        for(int j = 1; j <= n; ++j)//j为门编号，遍历所有的门 
        {
            if (j % i == 0)//如果门编号是人编号的倍数 
            {//以下这一段可以写为：a[j] = a[j] ? false : true;
                if(a[j])//如果门开着，则关上。如果门关着，则打开。
                    a[j] = false;
                else
                    a[j] = true;
            }
        }
    for(int j = 1; j <= n; ++j)//遍历所有门 
    {
        if(a[j] == false)//如果第j个门开着 
            cout << j << ' ';
    }
    return 0;
}

解法2：不用数组，考察每扇门被操作的次数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;//n个门 n个人 
    cout << 1;//1号门只被第1个人操作，一定是开着的 
    for(int i = 2; i <= n; ++i)//门i会被编号为"i的因数"的人操作 
    {
    	int c = 0;//计数，统计该门被操作多少次 
        for(int j = 1; j <= i; ++j)//j:人编号。看j从1~i有几个数是i的因数，那么该门就被操作多少次。 
        {
        	if(i % j == 0)
            	c++;
        }
        if(c % 2 == 1)//门最初是关着的，进行奇数次操作后，门会开 
        	cout<<' '<<i;
    }
    return 0;
}

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来源： https://blog.csdn.net/lq1990717/article/details/121576637