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计算方法 | 埃特金加速收敛方法的详细推导

作者:互联网

【x* = f(x*)是因为f(x)是你构造出来的x=f(x)的函数】

微分中值定理是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,应用十分广泛。

拉格朗日定理

内容:

如果函数 f(x) 满足:

1)在闭区间[a,b]上连续;

2)在开区间(a,b)内可导。

那么:在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b),

使等式 f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 成立。

(或存在0<h<1,使f(b)-f(a)=f′(a+h(b-a))(b-a) 成立

拉格朗日中值定理的几何意义是:曲线上必然存在至少一点,过该点的切线的斜率和连接曲线(a,b)的割线的斜率相同;或者说,曲线上必然存在至少一点可以做割线(a,b)的平行线

标签:拉格朗,曲线,函数,推导,定理,割线,埃特,日中值,计算方法
来源: https://blog.csdn.net/weixin_48419914/article/details/121530151