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生存分析

2021-11-19 13:03:35 作者：互联网

生存分析中的影响变量又叫自变量，协变量，伴随变量。

CMH方法会把等级变量当成分类变量处理，忽略的顺序，卡方检验是直接忽略协变量。

如果没有Censor数据，可以使用Wilcoxon秩检验

生存率也叫累积生存概率，生存函数。是生存时间长于t的概率。这个并不是表面的生存的意思，而是事件发生率。

1. 生存函数

生存函数S(t) ：subject 存活长于某个规定时间 t 的概率，即S(t)给出了随机变量T大于规定时间t的概率。

生存函数S(t)=P(T>t)，当 t＝0 时，S(0) = P(T>0)＝1，因为最初时间点，试验刚开始时病人都活着，因此生存的概率为1；

　　　　　　　　　　当t＝∞时，S(∞) = P(T>∞)＝0，因为如果时间无限拉长，病人终究会死亡的，因此最后生存的概率为0。而且随着t从0到∞，S(t)会越来越小。

1.1 KM曲线

　　也叫product-limit法（PL法），临床中最常用。

1.2 Log-rank检验

　　比较生存时间是否有差异。是一种非参检验方法，不对时间的分布做假设。

　　H0: group之间的生存时间分布相同。时间分布相同意味着，风险在整个试验期间或任意时点也是相似的，similar risk-adjusted event rates among groups not only for the clinical trial as a whole, but also for any arbitrary time point during the trial

　　H1: 在实验期间，至少一个点之间的生存率不同。event rates differ among groups at one or more time points during the study。

dj / nj 相当于理论发生率，整个率乘以n1j是group A理论event次数。 O 和 E是总和，二者相减在除以V，看看这差值显著不。

1的平方除以2就得到3中的统计量。就是上图中的那个卡方计算。

-2Log(LR)是属于参数检验，要求整个hazard在实验期间不变，这个不太合理。

plots = (s,ls,lls)

LLS图近乎直接时，log-rank检验效能高。
S图有交叉时，Wilcoxon效能高。
LS图近乎直线时，-2Log(LR)效能高。

1.3 数据解读

这张是生存率，没啥好说的。

Suivival生存率和Failed事件数都是累计的。
Suivial计算：当天left人数也就是存活人数，除以当天的at risk人数(上一天的生存人数)，再乘以上一天的Suivival(也就是累计生存率)，得到现在累积生存率。例如： 21 / 22 * 0.92 = 0.87818.
Timelist 和 wks关系，只在Event发生的时候，wks才会改变，否则就一直是当前这个。wks就是观察到事件和Censor的时间。

这是累积事件发生率，就是 1- survival。

对比标1的那种图即可得，wks和timelist之间的关系，在下一个wks发生之前，timelist一直对应当前这个数。因为wks就是记录Event或Censor的。

data hsv;
 input vac $ pat wks x @@;
 cens = (wks < 1);
 wks = abs(wks);
 datalines;
GD2 1 8 12 GD2 3 -12 10 GD2 6 -52 7 
GD2 7 28 10 GD2 8 44 6 GD2 10 14 8 
GD2 12 3 8 GD2 14 -52 9 GD2 15 35 11 
GD2 18 6 13 GD2 20 12 7 GD2 23 -7 13 
GD2 24 -52 9 GD2 26 -52 12 GD2 28 36 13 
GD2 31 -52 8 GD2 33 9 10 GD2 34 -11 16 
GD2 36 -52 6 GD2 39 15 14 GD2 40 13 13 
GD2 42 21 13 GD2 44 -24 16 GD2 46 -52 13 
GD2 48 28 9 PBO 2 15 9 PBO 4 -44 10 
PBO 5 -2 12 PBO 9 8 7 PBO 11 12 7 
PBO 13 -52 7 PBO 16 21 7 PBO 17 19 11 
PBO 19 6 16 PBO 21 10 16 PBO 22 -15 6 
PBO 25 4 15 PBO 27 -9 9 PBO 29 27 10 
PBO 30 1 17 PBO 32 12 8 PBO 35 20 8 
PBO 37 -32 8 PBO 38 15 8 PBO 41 5 14 
PBO 43 35 13 PBO 45 28 9 PBO 47 6 15 
;

ods html;

proc lifetest data = hsv timelist = 1 to 48 by 1 outsurv = survival_rate  ;
time wks * cens(1);
strata vac;
 ods output Quartiles = Quartiles (where=(percent=50));            
 ods output ProductLimitEstimates = survival_plots;            
 ods output HomTests = _logtest_(where=(test = 'Log-Rank'));      
run;

proc lifetest data = hsv OUTCIF = B reduceout atrisk timelist = 0 to 48 by 1 ;
time wks*cens(1) / EVENTCODE = 0;
strata vac;
run; 

proc lifetest data = hsv OUTCIF = c  atrisk timelist = 0 to 48 by 1 ;
time wks*cens(1) / EVENTCODE = 0;
strata vac;
run;

加了timelist后，要加reduceout，否则数据集中不会显示timelist的。
那两个OUTCIF配合，可以画CIF曲线和Number of subject at risk 的bolck plot。

strata siteid/group=vac;

这个是指定stratified factor

75%是"生存率"等于75%的时间，这个是说"生存率"还没有到75%。

这个生存率不是单纯的生存死亡，而是时间从观察到发生之间的时间。也就是事件发生率。

2. 风险函数

对time没有假设要求，数值型和分类型协变量都可以，比如调整肿瘤患者的年龄，患病时长等。

Cox proportional hazards model is the way in which the hazard changes over time。

这个模型假设风险随时间变化，这个很合理。同时假设the ratio of event hazards　between two individuals之间是一致的，这就是proportional hazards假设。

hazard是事件发生时间的倒数，如预测6个月发生，hazard是1/6，单位是month。反过来说，风险不变条件下， 1 / hazard 就是event出现的时间。

2.1 proportional hazards假设

Hazard变，Hazard ratio变，但Hazard不随时间变。这就是等比例风险假设。

检验方法：

plots = (s,ls,lls)

LLS图不交叉，或

 model wks*cens(1) = vac x var1*wks/ ties = exact;

加入和时间的交互项，不显著。无交互作用说明，效应增量是相同的。

如果某个协变量不满足等比例风险假设，可以分层，即：

STRATA age sex;

2.2

这是说加入不加入协变量模型的变化，Likelihood Ratio的变化是10多，显著，说明加了协变量后，模型拟合更好。

/ param = ref时， e-0.9次方是0.404，说明Drug 组，任意时点的hazard是placebo组的40%左右。

如果/ param = effect不可以直接这么算。

x是数值型协变量，1.193 - 1 = 19.3%，就是说x每增加一单位，hazard增加19.3%。

ties是说有数值相同的值，具体指定ties = ,看SAP.

proc phreg data = hsv;
 class vac(ref='PBO') / param = ref; 
 model wks*cens(1) = vac x / ties = exact; 
run;

标签：分析,GD2,生存,生存率,13,PBO,wks
来源： https://www.cnblogs.com/SAS-T/p/15574046.html