测绘线性代数（五）：快速求解伪逆

设有方程组 ：

Ax = b

m行n列

*假设A为任意的形式(m>n，或m<n)。在测量的时候，通常是有m ≥ n（也就是观测方程个数 > 参数个数，例如水准测量、三角导线存在对测的情况）

*此处假如没有起算数据，那么Rank(A) < min(m,n)，通俗说，就是线性无关方程数 < 参数个数

如果有：

x = A^-b，那么认为x是【其中一个】解。

之所以说，是【其中一个】，A^- 可能有很多个。因为A^- 可能有很多个，所以x自然有很多个。

其中一个A⁺，满足：

AA⁺A = A、(AA⁺)^T=AA⁺、A⁺AA⁺=A⁺、(A⁺A)^T=(A⁺A)

满足上面4个式子的A⁺，只有一个。（证明略过）

x = A⁺b，就是【最小范数解】，其实就是满足洗个∑||x_i||² 最小的解。（至于为什么，暂时不知道）

*当A列满秩时，

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