CF专项
作者：互联网
CF1567D：
要求十进制数转化为十一进制数后的最大值
首先考虑十进制转化为十一进制的收益，也就是10^i转化为11^i
能够发现，位数越高所造成的额外贡献越大，因此不难想到贪心
能够分配高位就分配高位，最后不够分配则降位即可
CF1567E：
首先看到操作一可以想到动态维护线段树
考虑如何求操作二，能够想到对于一个子串，其所能造成的贡献为
n * (n + 1) / 2，那么可以将序列划分为若干段，其中每一段为一个
最长上升子串，那么问题转化为如何动态维护子串长度（方案数）
考虑要求一段区间的方案数，能够想到的是维护出以该下标开始
的最长上升子串利，维护的关键在于合并过程，显然只需要判断左右
区间的右左两端是否能合并即可，那么只需要再维护出以该点结尾的
最长上升子串，判断mid两侧最长上升子串长度是否相等即可，最终
区间方案数即为左右区间两侧方案数之和（若两侧区间能够合并则
减去合并的两串的方案再加上合并成的串长方案即可）
CF1567F：
只有1，4两种数，要求和为5的倍数，同时每个位置最多只有
4个位置可以填数，能够发现只有该位置存在偶数个能填数的位置
才有解
首先当没有位置时直接略过即可，当存在两个位置时，考虑抽象
出一种模型，发现只有两种颜色且相邻位置颜色不能相同，二分图染色
即可，通过奇环判断无解，考虑四个位置时，策略为将相对的位置
染成相同颜色，证明先咕。。。
CF1562D：
问题即为奇数位置为+，偶数位置为-，同时每个位置上的数为+/-1
考虑这种+/-1的性质，即序列前缀和在每个时刻最多变化一次。
分析删除操作，发现在删除一个数之后，后面所有位置的奇偶性质
全部改变，而要求的是一段前缀和为0，那么可以利用正负翻转的性质
进行操作，只需要找到形如x_x的位置即可，那么可以得到，对于区间
前缀和为0直接略过即可，对于前缀和为奇数只需一次操作（删除上述
下划线位置），而前缀和为偶数只需要随意删除一个位置即可转化为
第一种情况，考虑如何求出要删的位置，暴力O（n）的做法是显然的
显然并不需要数据结构进行维护，考虑所求物品的对称性质——x_x，
也就是通过求出x，可以确定要求位置的前缀和，然而由于存在负数，
前缀和并不具有单调性，这里可以转换一下，尽管前缀和不具有单调性
下标却具有单调性，而本题数据范围并不大，于是可以对于每种可能的
前缀和开桶，桶内记录数组下标，利用求出的值的索引，在对应桶内
二分下标即可
CF1562E：
首先发现将若有子串以首字母分为若干组，暴力求解LIS显然不行，
考虑求解LIS的过程，本题特殊性在于所有子串按其在母串中首字母的
位置进行排序，考虑利用这个性质进行简化LIS运算，发现当在组内求解
时，由于同组首字母完全相同，于是组内LIS完全转化为下一组LIS也就是
问题子结构，这启发可以采用DP求解，考虑猜想对于同一组内若选择
位置i，则i之后的位置一定选择，证明考虑下一组在i后面的位置为j，那么
若j串长度小于i串，也定是j串字典序严格大于i串，i串之后显然可以选择
反之，考虑若i串下一个字母字典序小于j串对应字母同理，而若等于，也
就是i串为j串前缀，显然可以直接从j所在组i串位置进行选择，因此设
f[i]表示前i组的最长上升子序列，转移类比普通转移，发现问题在于求解
公共前缀，预处理LCP[i][j]表示母串i，j位置即之后的LCP
则有转移f[i] = max (f[i],f[j] + (n - i + 1) - LCP[i][j])
标签：子串,专项,前缀,位置,CF,即可,LIS,考虑 来源： https://www.cnblogs.com/HZOI-LYM/p/15477439.html