[选择排序] 简单选择排序、堆排序
作者：互联网
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1. 简单选择排序
算法思想：假设有n个元素，每一趟选择就是在后面的（n-i+1）个元素中选择最小的元素作为有序子序列的第i个元素，直到第（n-1）趟选择做完。
注：简单选择排序中元素之间的比较次数，与待排序列的初始状态无关。
相关代码如下：
void Select_sort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int min = i; // 用min记录最小元素值的位置
for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
if (array[j] < array[min]) {
min = j; // 更新最小元素值的位置
}
}
if (min != i) {
Swap(array, i, min); // 更新第i个位置元素的值
}
}
}
/*
* 简单选择排序
* 时间复杂度：O(n^2)
* 空间复杂度：O(1)
* 稳定性：不稳定
*/
2. 堆排序（以大根堆为例）
算法思想：首先把存放在数组中的元素构建成初始大根堆，输出堆顶元素后，把堆底元素送入堆顶。此时根节点不满足大根堆的性质，堆被破坏，所以要将堆顶元素做向下调整算法，使其继续保持大根堆的性质，再输出堆顶元素。如此重复，直到堆中只剩下一个元素为止。
基本步骤可以分为以下几部分：构建初始大根堆；向下调整算法；堆排序。
相关代码如下：
// 创建大根堆：从最后一个非叶子结点开始，依次向根节点，做向下调整
void Create_heap(int[] array) {
for (int i = ((array.length - 1) - 1) / 2; i >= 0; i--) {
AdjustDown(array, i, array.length);
}
}
// 向下调整算法：从某一根节点开始，把较大值的元素换到父结点
void AdjustDown(int[] array, int root, int len) {
int parent = root;
int child = 2 * parent + 1; // 左孩子的下标为2*parent+1
// 保证有左孩子
while (child < len) {
// 在有右孩子的情况下，如果右孩子的值大于左孩子的值，就把child++
if (child + 1 < len && array[child] < array[child + 1]) {
child++;
}
// 如果当前孩子的值大于父结点的值，就交换
if (array[parent] < array[child]) {
int tmp = array[parent];
array[parent] = array[child];
array[child] = tmp;
// 更新父节点和孩子结点的下标
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
} else {
break;
}
}
}
// 堆排序：先创建大根堆
// 然后让最后一个数与第一个数交换，此时最后一个数为最大值元素，然后进行向下调整
// 再重复上述步骤，直到只剩下一个元素
void Heap_sort(int[] array) {
Create_heap(array);
int end = array.length - 1; // 最后一个待排序列元素的下标
while (end > 0) {
// 交换首尾两个元素，即，输出堆顶元素
int tmp = array[end];
array[end] = array[0];
array[0] = tmp;
AdjustDown(array, 0, end--);
}
}
注：1. 升序–>构建大根堆；降序–>构建小根堆
2. 堆中调整的时间与树的高度有关
3. 堆支持插入操作，先将新的结点放在堆的末端，再对新的结点做向上调整算法
4. 向堆中插入或删除一个元素时，时间复杂度都为O(logn)
5. 堆排序适合待排序列元素较多的情况
标签：大根堆,parent,int,元素,堆排序,选择,child,array,排序 来源： https://blog.csdn.net/Darling_sheeps/article/details/120896692