离散数学知识点归纳

数理逻辑 >>>

又被称为符号逻辑，最基本的两个组成部分是命题演算和谓词演算

推理 >>>

由一个或几个已知的前提推导出一个未知结论的思维过程

真值 >>>

一个陈述句是否成立的属性，成立为真，不成立为假

命题 >>>

1 > 具有唯一真值的陈述句

2 > 可能为真或假的陈述句非命题 (x+y>5非命题)

3 > 无法判断但是只有唯一真值的陈述句依然视为命题 (地球外有外星人)

4 > 疑问句/感叹句/祈使句均非命题

5 > 悖论非命题 (不讨论)

命题的符号化 >>>

用符号表示命题的过程，通常使用大写或小写英文字母表示 (可以添加数字作为下标)

命题标识符 >>>

1 > 表示命题的符号

2 > 如果表示的命题确定，则为命题常量(项)

3 > 如果只代替命题的所处位置，则为命题变元(项)

4 > 用具体的命题替换命题变元被称为命题变元的指派

原子命题 >>>

不能再被分解的命题，又被称为简单命题

复合命题 >>>

由原子命题通过联结词联结而成的命题

联结词 >>>

1 > 表示两个句子之间的关系，如：如果…则…，只有…才…

2 > 数理逻辑中常用的联结词共有5个，如下所示

2-1 > 否定联结词 ¬A 读作 非A

A	¬A
1	0
0	1

2-2 > 合取联结词 A∧B 读作 A合取B(A且B)

合取联结词具有对称性，A∧B ⇔ B∧A

A	B	A∧B
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

2-3 > 析取联结词 A∨B 读作 A析取B(A或B)

合取联结词具有对称性，A∨B ⇔ B∨A

A	B	A∨B
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

2-4 > 条件联结词 A→B 读作 若A则B

A	B	A→B
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

2-5 > 双条件联结词 A↔B 读 作A当且仅当B

A	B	A↔B
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

 

标签：知识点,联结词,归纳,变元,合取,命题,读作,离散数学,陈述句
来源： https://www.cnblogs.com/yohannfang/p/15350119.html