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2021-09-21

作者:互联网

智乃酱的区间乘积( + 代码注释)

前缀积 + 费马小定理 + 快速幂

题目描述:
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测试用例
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/*
    前缀积 + 费马小定理
    1.前缀积和前缀和类似(先构建一个类乘序列,在通过乘法运算的性质求出区间积)
    * 2.费马小定理:a^(p-1) = 1 (mod p)
        因此,b/a = b * 1/a = b * (a^(p-1) % P) = b * (a^(p-2) % p)
        从而将两个大数相除,转化为两个大数相乘;(a^(p-2) % p)可以使用快速幂求解
*/

#include<iostream>

using namespace std;
#define N 1000000007

// 前缀积序列
long long sum[100010] = {1};        // 求前缀积时,要把第一个数置为 1

// 快速幂
long long quick_mi(long long a,long long b,long long k)
{
    long long res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1) res = a * res % k;
        b >>= 1;
        a = a * a % k;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n,m;
    long long t,k,p;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> t,sum[i] = (sum[i-1] * t) % N;
    while(m--)
    {
        int l,r;
        cin >> l >> r;
        // 两数相乘的结果需要 % (10^9+7)
        cout << (sum[r] * quick_mi(sum[l-1],N-2,N)) %N << endl;
    }
    return 0;
}

标签:前缀,int,res,sum,09,long,2021,费马,21
来源: https://blog.csdn.net/YANGJIERUN/article/details/120400084