Codeforces Round #741 (Div. 2) C.Rings（思维、构造）

• 题目：Rings

• 题意：给出一个长为n的二进制串s，问是否可以找出其两个\(length \geq \lfloor \frac{n}{2} \rfloor\)的子串s1, s2（这两个串起点位置和终点位置不能同时相等），且\(f(s1) = f(s2) \times k（k \geq 0且为整数）\)，分别输出两个串的起点和终点位置。

  \(f(x)：代表将一个二进制数x转换为十进制得到的值\) 。

• 解析：需要分三种情况情况进行构造。

  • 若s中不存在0（即全1情况）：想办法构造两个串相等，并且让其长度正好为\(\lfloor \frac{n}{2} \rfloor\)即可。
  • 若s中存在0，这找到第一次出现0的位置记为pos。
    • 若\(pos \leq \lfloor \frac{n}{2} \rfloor\)，可以构造\(s_1 == s_2\)，例如：\(s = 10110, s_1 = 0110, s_2 = 110\)，即区间为：[pos, n]和[pos + 1, n]。
    • 否则，可以构造\(s_1 == 2s_2\)，例如：\(s = 1111001, s_1 = 11110, s_2 = 1111\)，即区间为：[1, pos]和[1, pos - 1]。

• 代码：

  #include<iostream>
  #include<cstdio>
  using namespace std;
  int t;
  char s[20005];
  
  int main()
  {
      cin >> t;
      while(t --)
      {
          int n;
          cin >> n;
          scanf("%s", s + 1);
          int cntone = 0, pos = 0;
          for(int i = 1; i <= n; i++)
          {
              if(s[i] == '0' && !pos) pos = i;
              if(s[i] == '1') cntone ++;
          }
          if(cntone == n) //全为1特判
          {
              cout << 1 << " " << n / 2 << " " << 2 << " " << n / 2 + 1 << endl;
              continue;
          }
          if(pos <= n / 2)
              cout << pos << " " << n << " " << pos + 1 << " " << n << endl;
          else
              cout << 1 << " " << pos << " " << 1 << " " << pos - 1 << endl;
      }
      return 0;
  }
  
  

标签：lfloor,741,frac,int,Rings,Codeforces,rfloor,pos,构造
来源： https://www.cnblogs.com/K2MnO4/p/15248959.html