控制理论重要概念
作者：互联网
7.3
1.稳定性的概念：系统的稳定性是指一个系统在遭受扰动下偏离原来的平衡状态，但在扰动消失后，这个系统仍能够恢复到原来平衡状态的一种顽性。
2.系统稳定性的判断方法(可补充)
经典控制理论中，单输入单输出的线性定常系统，应用劳斯判据和胡维兹判据等代数方法可以直接判断系统的稳定性。频域中，常应用奈奎斯特判据(不仅能够指明系统的稳定性，还能给出改善系统稳定性的方法)。
上述方法都是以分析系统特征方程在根平面上根的分布为基础的。但对于非线性系统和时变系统，这些判据就不管用了。
现代中的李雅普诺夫方法。它有李雅普诺夫第一法和李雅普诺夫第二法。前者是通过求解系统微分方程，然后根据解的性质来判断系统的稳定性的，与经典控制理论类似，不详细介绍。
仅详细说明李雅普诺夫第二法：不去求解系统的方程，而是通过一个叫做李雅普诺夫函数的标量函数来直接判定系统的稳定性。它特别适用于那些难以求解的非线性系统和时变系统。该方法除了进行稳定性分析外，还可对系统瞬态响应的质量进行评估以及求解参数的最优化问题。
3.非线性系统
非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数相关,还与系统的初始条件和外界扰动的大小相关。
稳定性的问题都是相对于某个平衡状态而言的。线性定常系统的平衡点只有一个。而其余系统则由于可能存在多个平衡点，在不同的平衡点可能表现出不同的稳定性，因此需要分开讨论。
4.李雅普诺夫方法详解
学习李雅普诺夫的基础知识 二次型
稳定性的几个定义
什么是李雅普诺夫意义下的稳定？
什么是渐近稳定？
什么是大范围渐近稳定稳定？
标签：李雅普,控制,诺夫,理论,系统,稳定性,概念,判据,方法 来源： https://blog.csdn.net/BYCGZ159/article/details/118438479