第五章、相似矩阵及二次型

知识逻辑结构图

考研考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵．二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性．

考研考试要求

• 1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．
• 2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
• 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
• 4．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念&#

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