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games101 - 1 - Rasterization

作者:互联网

games101 - 1 - Rasterization

GAMES101:现代计算机图形学入门 – 计算机图形学与混合现实研讨会 (games-cn.org)

涉及到的课程有:Lecture 5 ~ Lecture 6

简介

光栅化的过程主要是为了描述如何利用像素值去表示几何(如,图中的三角形)。

光栅化的实现,最常见的方法是采样。而采样会引入一些问题,如要借助一些技术解决这些问题。

采样

什么是采样:对一个连续对象(可以是连续函数,绘制的几何对象),离散化的过程就是采样。比如:

for (int x = 0; x < xmax; ++x)
	output[x] = f(x);

在图形学中,常见的采样对象可以是:时域,面积,方向,体积(time,area,direction,volume)等。对于三角形的光栅化,可以考虑成在面积上进行采样,对每个像素点,判断是不是位于三角形内部,如果是则进行填色,否则略过,如下图:

伪代码如下:

for (int x = 0; x < xmax; ++x)
    for (int y = 0; y < ymax; ++y)
        image[x][y] = inside(tri, x+0.5, y+0.5);

由于此处采样的是像素点的中心,因此有0.5的偏移,如下图所示:

关于软光栅化可以参见:软光栅-uraster代码阅读(入门极品) - grassofsky - 博客园 (cnblogs.com)

最后给出采样后和原始三角形的对比图:

采样引入的问题(走样,Aliasing)

上一节中我们可以看到采样后的结果,也可以发现一个很明显的问题:存在严重的锯齿,边界过度不够自然。除了锯齿,采样还会引起别的什么问题呢?

摩尔纹:

车轮错觉:

还有别的很多问题【TODO】

这些问题的背后的原因是什么呢?

信号改变的太快(高频信号),但是采样的太慢(低频采样)

反走样Anti-Aliasing原理及实现

反走样的简单实现:先平滑(滤波)后采样

此时生成的结果的边界不再是名下的纯色,而是渐变的过度色,这样视觉上,锯齿的现象就不明显了。具体效果:

这里有一点需要注意的是,需要对原始连续图像进行平滑,然后再进行采样,不能先进行采样,再进行平滑。先采样,导致锯齿已经存在了,再进行平滑,只是会将锯齿变糊,并不能去掉锯齿,如下对比图所示:

那么此处会产生以下问题:

走样背后的原理

先来看下傅里叶变换:深入浅出的讲解傅里叶变换(真正的通俗易懂) - h2z - 博客园 (cnblogs.com)

接着看些欠采样会有什么问题:

从上图可以知道,对于高频信号,如果采样频率不够,那么采样得到的结果和原始结果会相差十万八千里。

滤波的作用是剔除掉特定频率内容

滤波 = 卷积 = 平均

分为时域卷积定理和频域卷积定理,时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积;频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积,两者具有对偶关系。具体公式如下:

\[F[f_1(t) * f_2(t) ] = F_1(\omega) \bullet F_2(\omega) \\ F[f_1(t) \bullet f_2(t)] = \frac{1}{2\pi}F_1(\omega)*F_2(\omega) \]

其中\(*\)表示卷积。示意图如下:

时域上的采样 = 频域上的卷积 = 重复频域中的内容

走样 = 频域中内容出现混叠

减少走样背后的原理

那么如何实现反走样呢?通常有两种途径:

第一种途径是增加采样频率:

这种方法通常开销大,以及需要更高的分辨率。

第二种途径是:利用反走样技术。

反走样 = Limiting,then repeating

反走样的实现

Antialiasing By Supersampling (MSAA)

原理实现如下图所示:

其他的反走样实现【todo】

标签:采样,Rasterization,走样,卷积,频域,锯齿,games101,时域
来源: https://www.cnblogs.com/grass-and-moon/p/14933581.html