IMU预积分

为什么要预积分？
首先是因为IMU和图像频率不一致的问题，相邻两个图像帧之间的IMU信息需要积分从而与视觉信息对齐。
其次，当直接对上一时刻bk进行积分时得到的是bk+1时刻下，IMU坐标原点在世界坐标系上的坐标、速度和旋转角度。当Rw<-t,也就是qw<-t，是需要被优化的量，而这个优化的量，是在IMU积分符号内部的，在后续的优化过程中，这个值是在不断的变化，所以需要一遍遍的重新IMU积分才能获得真正精确的PVQ值。为了减少IMU积分次数，就希望这个被优化的量不要出现在积分符号里，所以就采用IMU预积分的方式。把上面三个等式，全部等号两边乘以Rbk<-w，这样积分里面的内容只跟IMU的测量量有关，而与被优化的状态量无关，这就是IMU预积分。 ,PVQ 积分公式中的积分项则变成相对于第 i 时刻的姿态,而不是相对于世界坐标系的姿态
Rwk+1=RwkRkk+1,那么Rkk+1就是预积分项，当Rwk变化的时候不需要重新积分，只需要当bias等更新时利用雅可比矩阵对预积分进行修正。
构建预积分的残差方程的时候，要搞清楚，预积分理论部分是通过IMU器件读数积分出来的（会推导出该部分的误差方程）；量测部分是通过某一时间段已经估计出的位姿计算出来的。
总的来说，就是分为理论和根据定义计算的部分。

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标签：积分,Rwk,bk,IMU,时刻,坐标系
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