排序--快速排序

　　快速排序算法首先会在序列中随机选择一个基准值（pivot），然后将除了基准值以外的数分为“比基准值小的数”和“比基准值大的数”这两个类别，再将其排列成以下形式。

　　[ 比基准值小的数 ] 基准值 [ 比基准值大的数 ] 　　接着，对两个“[ ]”中的数据进行排序之后，整体的排序便完成了。对“[ ]”里面的数据进行排序时同样也会使用快速排序。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解说

　　分割子序列时需要选择基准值，如果每次选择的基准值都能使得两个子序列的长度为原本的一半，那么快速排序的运行时间和归并排序的一样，都为 O(nlogn)。和归并排序类似，将序列对半分割 log2n 次之后，子序列里便只剩下一个数据，这时子序列的排序也就完成了。因此，如果像下图这样一行行地展现根据基准值分割序列的过程，那么总共会有 log2n 行。

　　每行中每个数字都需要和基准值比较大小，因此每行所需的运行时间为 O(n)。由此可知，整体的时间复杂度为 O(nlogn)。如果运气不好，每次都选择最小值作为基准值，那么每次都需要把其他数据移到基准值的右边，递归执行 n 行，运行时间也就成了 O(n2)。这就相当于每次都选出最小值并把它移到了最左边，这个操作也就和选择排序一样了。此外，如果数据中的每个数字被选为基准值的概率都相等，那么需要的平均运行时间为 O(nlogn)。

补充说明

　　快速排序是一种“分治法”。它将原本的问题分成两个子问题（比基准值小的数和比基准值大的数），然后再分别解决这两个问题。子问题，也就是子序列完成排序后，再像一开始说明的那样，把他们合并成一个序列，那么对原始序列的排序也就完成了。不过，解决子问题的时候会再次使用快速排序，甚至在这个快速排序里仍然要使用快速排序。只有在子问题里只剩一个数字的时候，排序才算完成。像这样，在算法内部继续使用该算法的现象被称为“递归”。实际上前一节中讲到的归并排序也可看作是一种递归的分治法。

 

标签：归并,nlogn,基准值,--,序列,排序,快速
来源： https://www.cnblogs.com/hzzjj/p/14897095.html