电化学复习
作者：互联网
电化学
公式汇总：
电导电阻：
R = U I G = 1 R = I U R=\frac{U}{I}\quad G=\frac{1}{R}=\frac{I}{U} R=IUG=R1=UI
电导和电导率：
G = κ A l , 比 例 系 数 κ 是 电 导 率 单 位 : S ⋅ m − 1 G=\kappa \frac{A}{l},\quad 比例系数\kappa 是电导率\quad 单位:S·m^{-1} G=κlA,比例系数κ是电导率单位:S⋅m−1
摩尔电导率：
Λ m = κ c , 每 摩 尔 的 电 导 率 ， 单 位 ： S ⋅ m 2 ⋅ m o l − 1 \Lambda_m=\frac{\kappa}{c},\quad每摩尔的电导率，单位：S·m^2·mol^{-1} Λm=cκ,每摩尔的电导率，单位：S⋅m2⋅mol−1
从上述式子可以得到两个和 κ \kappa κ有关的式子： κ = G A l = Λ m c \kappa=G\frac{A}{l}=\Lambda_m~c κ=GlA=Λm c
离子迁移率： U + , U − ( m 2 ⋅ s − 1 ⋅ V − 1 ) U_+,U_-(m^2·s^{-1}·V^{-1}) U+,U−(m2⋅s−1⋅V−1)
也称作电子淌度，电子迁移率越大，导电性越强
电子迁移速率：
v + = U + Δ E l , v − = U − Δ E l v_+=U_+\frac{\Delta E}{l},v_-=U_-\frac{\Delta E}{l} v+=U+lΔE,v−=U−lΔE
离子独立运动定律：
Λ m ∞ = ν + Λ + ∞ + ν − Λ − ∞ \Lambda_m^{\infin}=\nu_+\Lambda^{\infin}_++\nu_-\Lambda^{\infin}_- Λm∞=ν+Λ+∞+ν−Λ−∞
ν 是 化 学 计 量 数 ， 也 就 是 分 解 时 ， 化 学 元 素 前 的 数 字 \nu 是化学计量数，也就是分解时，化学元素前的数字 ν是化学计量数，也就是分解时，化学元素前的数字
在一定温度下，不同电介质溶于水中电离出同样的离子时，只要是溶液无限稀释，这种日子的摩尔电导率总是相等的。
摩尔电导率和离子迁移率的关系： Λ m = κ c = z F ( U − + U + ) \Lambda_m=\frac{\kappa}{c}=zF(U_-+U_+) Λm=cκ=zF(U−+U+)
到这个位置，关于 κ \kappa κ的公式有三个，关于 Λ \Lambda Λ的公式也有三个。
从此处开始，我们要认识到，溶液中的电子要考虑正负离子
离子的化学势、活度和活度因子：这三个都要考虑正负离子
μ
B
=
ν
+
μ
+
+
ν
−
μ
−
\mu_B=\nu_+\mu_++\nu_-\mu_-
μB=ν+μ++ν−μ−
$\left{
\begin{aligned}
\mu_B&=\mu^\Theta_B+RTlna_B\
\mu_+&=\mu^\Theta_B+RTlna_+\
\mu_-&=\mu^\Theta_B+RTlna_-\
a_B&=a_+^{\nu +}·a-^{\nu_-}\
\nu&=\nu_++\nu_-\
\end{aligned}
\right.
$
平均活度，活度因子，质量摩尔浓度
$\left{
\begin{aligned}
a_{\pm}&=(a_+{\nu_+}a_-{\nu_-})^{\frac{1}{\nu}}\
\lambda_{\pm}&=(\lambda_+{\nu_+}\lambda_-{\nu_-})^{\frac{1}{\nu}}\
m_{\pm}&=(m_+{\nu_+}m_-{\nu_-})^{\frac{1}{\nu}}\
a_{\pm}&=\gamma_{\pm}m_{\pm}/m^{\Theta}
\end{aligned}
\right.
$
看到单位是
m
o
l
⋅
k
g
−
1
mol·kg^{-1}
mol⋅kg−1的肯定是m（质量摩尔浓度）
电子强度
I = 1 2 ∑ B m B z B 2 I=\frac{1}{2}\sum_Bm_Bz^2_B I=21∑BmBzB2
德拜-尤格尔极限定律
l g γ ± = − A ∣ z + z − ∣ I / m Θ lg\gamma_{\pm}=-A|z_+z_-|\sqrt{I/m^{\Theta}} lgγ±=−A∣z+z−∣I/mΘ
这里的z要带符号运算。
电池的表达形式：
" ︴“虚竖线表示混液相的接界，”‖“双竖线表示接界电势已用盐桥消除了。”|"单竖线表示电极与溶液的接界。
负极写左边，正极写右边。要注明状态
( − ) Z n ∣ Z n S O 4 ( a 1 ) ∣ ∣ C u S O 4 ( a 2 ) ∣ C u ( + ) (-)Zn|ZnSO_4(a_1)||CuSO_4(a_2)|Cu(+) (−)Zn∣ZnSO4(a1)∣∣CuSO4(a2)∣Cu(+)
电池电动势有几部分组成：电极电动势，接触电势，液接电势。（这部分都属于可逆电动势的，后面不可逆电动势有极化电势！）
液接电势无法消除，用盐桥只能尽可能的减弱。
电极电动势：
接触电势：两种金属接触，不同材料的电子溢出功不同，电子溢出功较小的会转移到逸出功较大的固体上，造成两边电荷分布不均匀。
液接电势：由于离子扩散速率并不相同，因此在液体接触表面会产生电势差
- 电池电动势：为电极电势和各接触电势之和。但由于接界电势都很小，用盐桥消去，可省略。
用高电势减去低电势： E = E + − E − E=E_+-E_- E=E+−E−
可逆电池条件： { 化 学 反 应 可 逆 能 量 变 化 可 逆 \left\{\begin{aligned}&化学反应可逆\\&能量变化可逆\end{aligned}\right. {化学反应可逆能量变化可逆
下面涉及到热力学的公式：
- 在可逆电池中，非体积功就是电功。有
{ Δ r G m = − z F E Δ r S m = z F ( ∂ E ∂ T ) p Δ r H m = Δ r G m − T Δ r S m \left\{ \begin{aligned} \Delta_rG_m&=-zFE\\ \Delta_rS_m&=zF(\frac{∂E}{∂T})_p\\ \Delta_rH_m&=\Delta_rG_m-T\Delta_rS_m \end{aligned} \right. ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧ΔrGmΔrSmΔrHm=−zFE=zF(∂T∂E)p=ΔrGm−TΔrSm
其中 ( ∂ E ∂ T ) p (\frac{∂E}{∂T})_p (∂T∂E)p是温度系数，绝大多数都是负值，而且很小
能斯特方程（用于求解电势的重要方程）
电
池
电
动
势
：
E
=
E
Θ
−
R
T
z
F
l
n
(
a
y
a
z
a
c
a
d
)
电
极
电
动
势
：
E
=
E
Θ
−
R
T
z
F
l
n
a
还
原
物
a
氧
化
物
电池电动势：E=E^\Theta-\frac{RT}{zF}ln(\frac{a^ya^z}{a^ca^d})\\电极电动势：E=E^\Theta-\frac{RT}{zF}ln\frac{a_{还原物}}{a_{氧化物}}
电池电动势：E=EΘ−zFRTln(acadayaz)电极电动势：E=EΘ−zFRTlna氧化物a还原物
方程中，z是整个电极反应所交换的电荷数，要根据电池的反应方程式来确定！
电池和电极的电动势表达方式不同，电极的要把电荷数小的放分子，电荷数大的放分母。
纯净物的活度视为1
反应焓变应该为，电池中的可逆电功-可逆反应热
浓差电池
两个的标准电动势可以相互抵消，因为是一样大的 E = E + − E − = − R T z F l n a 1 a 2 E=E_+-E_-=-\frac{RT}{zF}ln\frac{a_1}{a_2}\quad E=E+−E−=−zFRTlna2a1 E Θ = 0 \quad E^\Theta=0 EΘ=0恒成立
- 从高活度向低活度的迁移，浓溶液是正极，稀溶液是负极, a 1 > a 2 a_1>a_2 a1>a2
不可逆电池
- 极化：电极在电流通过时所表现得电极电势
E
I
E_I
EI与可逆电极
E
R
E_R
ER产生的偏差的现象。这种偏差叫做超电势（过电势
η
\eta
η）
η = ∣ E I − E R ∣ \eta=|E_I-E_R| η=∣EI−ER∣
总之：
Δ E = η 阴 极 − η 阳 极 E 阴 = E R ( 阴 ) − η 阴 E 阳 = E R ( 阳 ) + η 阳 阴 极 电 势 下 降 ， 阳 极 电 势 上 升 原 电 池 ： E I = ( E R ( 阴 ) − η 阴 ) − ( E R ( 阳 ) + η 阳 ) 电 解 池 ： E I = ( E R ( 阳 ) + η 阳 ) − ( E R ( 阴 ) − η 阴 ) 虽 然 写 的 不 一 样 ， 但 是 都 是 高 电 势 减 低 电 势 \Delta E=\eta_{阴极}-\eta_{阳极}\\ E_{阴}=E_R(阴)-\eta_{阴} \quad E_{阳}=E_R(阳)+\eta_{阳}\\ 阴极电势下降，阳极电势上升\\ 原电池：E_I=(E_R(阴)-\eta_{阴})-(E_R(阳)+\eta_{阳})\\ 电解池：E_I=(E_R(阳)+\eta_{阳})-(E_R(阴)-\eta_{阴})\\ 虽然写的不一样，但是都是高电势减低电势 ΔE=η阴极−η阳极E阴=ER(阴)−η阴E阳=ER(阳)+η阳阴极电势下降，阳极电势上升原电池：EI=(ER(阴)−η阴)−(ER(阳)+η阳)电解池：EI=(ER(阳)+η阳)−(ER(阴)−η阴)虽然写的不一样，但是都是高电势减低电势
考试题目类型
从习题中归纳出以下几种类型：
- 写出电池的电极反应和电池反应
- 写出电池方程
- 求电导和摩尔电导率
- 题目中给出摩尔质量浓度m，求活度a和活度因子γ
- 利用德拜-尤格尔极限定律，配合使用离子强度的公式，求平均活度因子
- 平均活度，平均活度因子，平均摩尔质量浓度和化学势之间的关系式（个人觉得比较难的点）
- 能斯特方程求解电池的电动势
- 电动势与温度的关系（明示是要求温度系数）
- 利用电动势和吉布斯自由能的关系，求分解压，平均活度、活度因子，测定pH值
最重要的还是多看看概念和思考题，加深理解
标签：电势,frac,复习,_-,_+,活度,nu,电化学 来源： https://blog.csdn.net/weixin_48241051/article/details/117571709