算法基础期末考点总结七——快速排序

快速排序

算法体现分治法的部分：

核心部分：

用我自己的语言来说，PARTITON算法，将A[r]作为主元，在对数组扫描时，遇到比主元小的，就将其放到前面。（如果你要复述伪代码，在确定i,j的初始值的时候，建议拿个实例先试一试）

用循环不变式表示即为：

快速排序的另一种形式

快速排序，在第二版书里，算法的形式不像第三版这样，而是如下


（第10行A[j]应该改为A[i]）
思想是任取一个主元（算法里取的是第一个元素），假设前半部分都得存小于它的，后半部分都得存大于它的，从两头开始向中间扫描，遇到不符合的，两两调换；直到扫描到同一个元素，那么这个元素就放到了排好序该在的位置。

快速排序的random形式

因为主元永远是最后一个元素，使得某些情况下，算法时间极其长，所以为了平摊给各种情况，在划分前，对主元做一次变换。

但想一想也知道，就连老师也说，这对时间复杂度没有任何的改进。

快速排序时间复杂度

最坏情况：当数组已经排好序了，O(n^2)
期望时间：O(nlgn)

标签：期末考,元素,扫描,主元,算法,排序,快速
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43416013/article/details/112629588