贪心算法: 排序不等式 排队打水

C++

AcWing 913. 排队打水

/*
Acwing 913. 排队打水
题目描述:
	有 n 个人排队到 1 个水龙头处打水，第 i 个人装满水桶所需的时间是 ti，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？
	输入格式
	第一行包含整数 n。
	第二行包含 n 个整数，其中第 i 个整数表示第 i 个人装满水桶所花费的时间 ti。

输出格式
	输出一个整数，表示最小的等待时间之和。

数据范围
	1 ≤ n ≤ 105,
	1 ≤ ti ≤ 104

解题思路:
	假设，我们按照打水的顺序，第i个人装满水桶所需的时间是 ai，i 从 1 到 n
	等待时间之和为: sum = a1 * (n - 1) + a2 * (n - 2) + ... + ai * (n - i) + ... + an * (n - n)
	不难发现，当 a[i] > a[i + delta_i] (delta_i >= 1)时候，我们可以通过交换 a[i], a[i + delta_i] 更新不等式，并且最终的更新结果为：
		a1 ... a[n] 为递增序列。并且可以知道 递增序列是唯一，因此有唯一解，就是按照打水时间，递增打水。


 */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long LL;

LL a[N], n;


LL solution() {
	sort(a + 1, a + n + 1);

	LL ret = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		ret += a[i] * (n - i);
	}

	return ret;
}


int main()
{
	// input
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		scanf("%lld", &a[i]);
	}

	LL res = solution();

	printf("%lld\n", res);


	return 0;
}

标签：...,排序,不等式,LL,ti,等待时间,delta,include,贪心
来源： https://www.cnblogs.com/lucky-light/p/16491691.html