算法——威佐夫博弈

------------------------------------------小游戏---------------------------------------
描述

富婆和大力去西天取经的路上遇见了两堆石子，数量任意，可以不同。他们觉得旅途太无聊于是决定开始玩一场激情
的小游戏，游戏开始后由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意
多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的
数目，（因为富婆极其霸道）所以每次都是富婆先取，假设双方都采取最好的策略，问最后富婆是胜者还是败者。


输入
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都
不大于1,000,000,000。


输出
输出对应也有若干行，每行为win或者lose，如果最后富婆是胜者，则为win，反之则为lose。


输入样例 1 

2 1
输出样例 1

lose
输入样例 2 

8 4
输出样例 2

win
输入样例 3 

4 7
输出样例 3

lose

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
 using namespace std;
 const double d=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;
 int main()
 {
	 long long int a,b,c;
 	cin>>a>>b;
 	if(a<b) swap(a,b);
 	c=a-b;
 	if(b==int(d*(double)c))
 	cout<<"lose"<<endl;
 	else
 	cout<<"win"<<endl;
 }

(1)状态是单调递增的

(2)状态的石子数量的差是个等差数列（公差为1），这个序列为：0,1,2,3,4,5，6,7,8,9,10,11…

(3)状态的第一个数字是之前没有出现过的第一个数字。比如说第二个状态的第一个数字1，就是前几个状态没有出现的数字。

(4)每个状态的第一个数字竟然是这个状态的两堆石子数量的差*根号五加一除以二。
总而言之，只要大的那个数等于差值乘以根号五加一除以二向下取整，先手就一定输

标签：富婆,状态,博弈,两堆,石子,样例,算法,lose,佐夫
来源： https://blog.csdn.net/qq_57109165/article/details/119766755