SCOI2009

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[SCOI2009]粉刷匠

首先，这题明显是有无后效性的，所以我们并不需要对顺序进行过多的考虑感觉有一点像完全背包所以我们考虑f[i][j]表示考虑刷到i，刷了j次最多可以正确粉刷多少个然后我们再考虑g[i][j][k]为第i块板刷了j次，而且刷的是前k个当我们考虑第i个刷了k次时 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+

1026 [SCOI2009]生日快乐 dfs

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/23156/1026来源：牛客网题目描述 windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy ，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 wind

【做题记录】[SCOI2009]围豆豆

[SCOI2009]围豆豆 $n\times m(n,m\le 10)$ 的网格中有 $d$ 个球 $(d\le 9)$，要求在网格中选定一个起点开始做一个欧拉回路，路径的价值为路径完全包住的球的价值之和减去路径长度，求所有路径中的价值最大值。有价值与步数的两个限制，首先想着把其中一个作为状态控制变量。由于

2021.10.08pm

10.08PM 预期实际 A 100 100 B 100 100 C 100 100 S 300 300 当我AK了，不能说明我强，只能说题出的菜 A[SCOI2009] 生日快乐 $\blacktriangle$ 一个非常悲伤的故事：搜索比记忆化搜索快。所以，摆烂了。 B[SCOI2009] 最长距离 $\blacktriangle$ 今天的题属于全

BZOJ1026: [SCOI2009]windy数(数位dp)

题意题目链接 Sol 很zz的数位dp $f[i][j]$表示第$i$位，前一位是$j$的方案数转移的时候枚举一下是否相同即可注意当lim达到上界的时候是不能记忆化的！ /* */ #include<cstdio> #include<map> #include<cmath> #include<algorithm> #define int long long using namespace s

[SCOI2009]迷路

嘟嘟嘟预备知识：对于不带权的图的邻接矩阵$G$，$G ^ T$表示两点间长度为$T$的路径的方案数。这个其实挺好理解的，想一下开始的邻接矩阵，$G[i][j]$就表示的是$i$走1步到$j$的方案数。然后自己模拟一下两个矩阵相乘，$G[i][j]$就表示走两步的方案数。以此类推。但是这道

[SCOI2009]生日快乐

嘟嘟嘟这道题最多只切9刀，然后爆搜就过了（这只是感性理解吧，复杂度我不太会算）。怎么爆搜呢，首先，如果一个长为x，宽为y的蛋糕被分成k份，那么每一份长最小为x / k，宽最小为y / k，而且每一块蛋糕的长和宽都是这个数的整数倍，这个不难理解。然后就可以爆搜了：对于每一个状态(x, y, k)枚

[BZOJ]1026[SCOI2009]windy数

题目链接：[SCOI2009]windy数题意：求[l,r]之间的有多少个数满足：不包含前导0，且相邻两位数字差大于等于2。题解：第一次不看题解一遍通过数位dp祭（虽然以前做过这道题，但是已经忘了）。数位dp一直是恶心我的难点，这道题刚好是一道很简单的的数位dp，于是想尝试一下。数位dp肯定要

P2564 [SCOI2009]生日礼物

P2564 [SCOI2009]生日礼物题意： n个彩珠，k个种类，分布在一个彩带上，现在要选取彩带的一部分，要求该部分包含所有种类的彩珠，且长度尽可能短，你能计算这个最短的长度吗？ 1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤珠子位置<2{31} 题解：比赛时第一反应是尺取，但是一看这个距离放弃了，后来想可以先离散？或

[SCOI2009]粉刷匠（读错题版）

昨天这道题想了一下午还是不会，晚上弃疗决定抄题解，总觉得题解做法哪里不太对劲，后来发现是我自己读错题了。。。先简述一下读错后的题面吧：其实和原题是差不多的，唯一的改动就是——原题中每个格子只能涂一次，而读错的版本中每个块可以涂若干次，以最后一次为准（就是颜色可以覆盖）晚上就这

P4158 [SCOI2009]粉刷匠

题目链接我们不妨先考虑只有一行的情形。我们做两个前缀和$red_i,bule_i$分别表示前$i$个里有多少个红色块和蓝色块。设$f[i][k]$为做到第$i$块，此时用了$k$次涂刷的最大收益。我们思考如下问题：既然重复涂色没有收益，那么我们强制让我们的涂色方案没有重叠的情况，即让

BZOJ-1297 [SCOI2009]迷路(邻接矩阵的幂)

题目描述有向图有 $n(2\leq n\leq 10)$ 个节点，从节点 $0$ 出发，必须恰好在 $t(1\leq t\leq 10^9)$ 时刻到达节点 $n-1$。现在给出该有向图（边权 $1$ ~ $9$），求总共有多少种不同的路径。分析首先有一个离散数学中的结论：用邻接矩阵 $A$ 存无向图顶点间的关系，

[SCOI2009] windy 数 (数位dp)

题目算法应该是一道很经典的数位dp题我们设dp[i][j]是填到第i位此时第i位的数是j的方案数然后进行转移（代码注释）代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; ll p,q,dp[15][15]; ll init(){//进行初始化 for(l

Luogu P4161 [SCOI2009]游戏

题意定义一个长度为 $n$ 的置换的步数为将 $P=(1,2,\cdots,n)$ 在该置换操作下变回原样的最小次数。求有多少个 $K$ 使得存在一个长度为 $n$ 置换使得其步数为 $K$。 $\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 10^3$ 题解类比一下这题我们可以得到如下转移方程： \[f_{i,j}=

P4159 [SCOI2009] 迷路

P4159 [SCOI2009] 迷路先考虑当路径长度都是1的情况，那么题目要求的其实就是走了$t$步到达$n$点的方案数设$f[i][j][t]$表示从$i$到$j$恰好走了$t$步的方案数，则 $f[i][j][t] = \sum\limits_{k=1}^nf[i][k][t-1]*f[k][j][1]$ 而$f[k][j][1]$其实就是$g[i][j]$即

luoguP2657 [SCOI2009] windy 数数位dp

基本上把数位dp那一套给忘了，今天重学一遍. 感觉采用递推的方式还是蛮方便的，然后要注意几个细节： 1. 通常算 f(x+1)=calc(1,x)，这样更方便算一些. 2. 每种小于最大长度的所有结果都要累加. 3. 很多时候不要忘记 0 的贡献. 4. 要特判前缀合不合法. code: #include <

[SCOI2009]粉刷匠

题目点这里看题目。分析首先可以考虑一个比较粗糙的大 DP ： $f(i,j)$：前$i$行，刷$j$次，最多能刷的正确格子数。转移是一个背包： \[f(i,j)=\max_{1\le k\le m}\{f(i-1,j-k)+con(i,k)\} \] 其中$con(i,k)$表示第$i$行刷$k$次最多能刷的正确格子数。

BZOJ 1025. [SCOI2009]游戏

根据题意，一种置换的排数就是循环节长度的 $\text{lcm} + 1$。就变成把 $n$ 个数分成任意多个数，能组成的 $\text{lcm}$ 有多少种。考虑一个数 $n = p_1 ^ {k_1} p_2 ^ {k_2} \cdots p_m ^{k_m}$ 是否能某些数的 $\text{lcm}$，且这些数的和为 $n$。当每个数为 $p_1 ^ {k_1}, p

P2657 [SCOI2009]windy数

思路清看代码 #include <bits/stdc++.h> #define int long long #define rep(x,y,z) for(int x = y ; x <= z ; x ++) using namespace std ; int f[20][20] , a[20] ; int calc(int x) { int len = 0 ; while(x>0) {//江数位拆开以便于处理 a[++len] = x % 10

P4162 [SCOI2009]最长距离

题目链接这道题数据范围比较小，所以方法还是比较暴力的。思路：先按每个格子的状态，让所有格子与他周围的格子连一条权值为它连向那个格子的值（0或1）。然后我们n方枚举所有格子跑最短路，最短路即为从起点到终点的最小障碍数。然后我们枚举所有最短路，先看他移除障碍后是否只用了小于等

bzoj1297 [SCOI2009]迷路矩阵快速幂

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1297 题解如果每一条边没有边权，那么就是一般的矩阵快速幂。因为边权 $\in [1, 9]$，所以我们可以把每一个点拆成 $9$ 个点，对于一条边权为 $w$ 的边 $x \to y$，可以建立一条边 $x_{w-1}\to y_0$。然后 \(x_i\to

$SCOI2009\ $windy数数位$dp$

$Sol$ 数位$dp$常规套路题. $dp[i][j]$表示从低位到高位填到第$i$位且第$i$位的数字为$j$的方案数.答案就是$sol(r)-sol(l+1).$这里$dp$的过程十分简单,一般出错的也就是计算小于等于$x$的$windy$数,所以这里简述一下这个流程: 首先是预处理出$x$的位数\(ct

题解 P4161 【[SCOI2009]游戏】

先无良宣传一下博客 $wwwwww$ 文章列表 - 地灵殿 - 洛谷博客知识点: 问题转化 , 背包DP 原题面: P4161 [SCOI2009]游戏对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始把数字按顺序1，2，3，……，N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。

题解 [BZOJ1295][SCOI2009] 最长距离

题面解析 $n$只有$30$可以直接枚举每个矩形, 判断他们的左上角到右下角或右上角到左上角的最短路是否小于$T$. 最短路可以用$dijkstra$. 一开始想用$DP$写最短路后来才知道思路有问题(因为最短路的方案可能不在矩形中). code: #include <iostream> #include <cstdio> #

P4161 [SCOI2009]游戏素数筛 + 背包DP

题目描述 windy学会了一种游戏。对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始windy把数字按顺序 1，2，3，…… ，N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。如此反复，直到序列再次变为 $1，2，3，……，N$ 。如：