LCA

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HDU 5266 pog loves szh III 题解

错误示范：倍增+暴力开始看到这题时限 6s 本来想着来一发暴力区间倍增 LCA，后来发现是多测之后自然凉凉，准保 T 飞。然而没有 T，acc 上 RE（ReCoders），HDU WA。正解：树剖+线段树维护区间你想到了什么？当然是线段树啊！分别考虑线段树的 build 和 query 操作。 build：递归，然后 pushup 维护

「2021 集训队互测」《关于因为与去年互测zjk撞题而不得不改题这回事》

传送门思路一个朴素的想法就是树剖 + 可持久化 trie 树但这样是 \(O(qm\log^2 V)\) 的，\(30s\) 跑不过去但我们注意到，我们每次最多访问到前 \(m\log V\) 大的数我们就可以考虑将前 \(m\log V\) 大的数取出来，从大到小枚举数位，判断是不是有 \(m\) 个数这一位上为 \(1\)，如果有，

LCA（最近公共祖先）

lca，即最近公共祖先。最近公共祖先，顾名思义，就是树上两个点最近的祖先。我们大体上有三个算法来搞。第一个：\(O(nlogn)\)预处理，\(O(1)\)查询。大体上是借用了rmq问题的思路（就是区间最大/小值）来处理。将树上问题转化为区间问题。 void dfs(int rt,int d){ v[rt]=true;num[++t]=rt

虚树

一种大树变小树的方法。大概就是只保留题目要求的关键点和其他一些统计答案必须的点，把剩余的所有点从树上砍掉。原理是维护一条最右链（就是我们扫到的最右边的一条链，它左边的虚树已经建好）。具体的操作：首先把所有的关键点按照dfs序排序。然后开始分讨：如果栈空则节点入栈。找到

2022暑假集训新学知识点总结

新学知识点图论树 1、树链剖分（求lca，dfs序等） 2、倍增lca 流 1、Dinic 最大流 2、匈牙利二分图最大匹配其他 1、spfa最短路判负环字符串 1、后缀自动机SAM 2、回文自动机PAM 3、manacher（处理回文）数学 1、线性基（求异或和最大值） 2、卷积ntt（其实不是很会）

P2680 [NOIP2015 提高组] 运输计划【二分+LCA+树上差分】

题目描述公元 \(2044\) 年，人类进入了宇宙纪元。 L 国有 \(n\) 个星球，还有 \(n-1\) 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 \(n-1\) 条航道连通了 L 国的所有星球。小 P 掌管一家物流公司，该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 \(u_i\) 号星球沿最快的

2022牛客暑假第五场加塞

M-Maimai DX 2077_"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营（加赛） (nowcoder.com) 阅读理解和膜你题。 double pts[5][5]={ {1,1,0.8,0.5,0}, {2,2,1.6,1.0,0}, {3,3,2.4,1.5,0}, {5,5,2.5,2,0}, {1,0.5,0.4,0.3,0} }; int num[4][5]; int sum[4]; double A,B,A0,B0; int main(){ for

LCA C 求和求子树权值和树上节点单点修改 dfs序+树状数组

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/204871 来源：牛客网题目描述已知有 nnn 个节点，有 n−1n-1n−1 条边，形成一个树的结构。给定一个根节点 kkk，每个节点都有一个权值，节点i的权值为 viv_ivi。给 mmm 个操作，操作有两种类型： 1

树上启发式合并(dsu on tree)

DSU on Tree and It's questions 树上启发式合并，可以在 \(O(n\log n)\) 的时间复杂度内解决一类对于子树的查询问题。这篇文章以题目为主。算法流程遍历 \(u\) 的所有轻儿子，计算答案，但不保留其在一个全局的数据结构内的结果。遍历 \(u\) 的重儿子，保留它对一个全局数据结构的影

[Google] LeetCode 2096 Step-By-Step Directions From a Binary Tree Node to Another

You are given the root of a binary tree with n nodes. Each node is uniquely assigned a value from 1 to n. You are also given an integer startValue representing the value of the start node s, and a different integer destValue representing the value of the

闲话（持续更新）

　　学习兔爷学 dottle 写闲话。　　有点像小时候写日记的感觉，但是不是记录一天干了什么。　　内容均来源和 Loxilante 在 qq 或 telegram 上的吹水，绝大多数是自言自语。　　虽然放出来了（能让自己坚持写下去），主要是记录给自己，且对选手毫无帮助（不如多切几道题）。　　　　先总

LCA学习笔记

简介 LCA（Lowest Common Ancestor）中文名是最近公共祖先。两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里面，离根最远的那个。 LCA问题的求解有多种方法，如：倍增、Tarjan、树链剖分、欧拉序列转化为 RMQ再求解，但我只会倍增。倍增求LCA: 实现：我们可以定一个 \(lca[x][k]\) 为表示

(未完)【算法学习笔记】04 最近公共祖先LCA

【算法学习笔记】04 最近公共祖先LCA 原理顾名思义，就是求两点的最近公共祖先（自己也是自己的祖先）。也就是两点在走到根节点的路径上最先遇到的共同的点。向上标记法比较贴定义的原始方法。一点先向 \(root\) 走，走过的点标记一下；然后另一点也往 \(root\) 走，走到的第一个被标记

dfs序括号序欧拉序树上莫队虚树建立傻傻分不清

括号序进加一次，出加一次，显然最后得到的序列只有 \(2n\) 个点。 void dfs(int x) { in[x]=++tot; for(y) dfs(y); out[x]=++tot; } 显然我们希求将树上路径表示为区间，然后用莫队抑或是其它数据结构维护。对于 \(y\in T_x\) 的情况就是上图，我们发现只要取 \([in_x,in_y]\)

最近公共祖先学习笔记

概念在一棵有根树上，指定点集的最近公共祖先（即 LCA ），就是这些节点的祖先集合的并集中离根最远的点实现暴力先对树进行一次深搜，预处理出每个节点的父亲与深度对于每一次查询，我们先让深度较大的点向上跳，直到两点深度相同为止接下来让这两个点一起向上跳，直到这两点相遇为止，此时该

P6329 【模板】点分树 | 震波

\(\text{Solution}\) 点分树就是将点分治过程中的重心连成一棵虚树对点分树子树信息的记录，就是点分治处理每个重心时需要的信息这样就可以留下点分治的过程，支持多次修改和查询点分树树高 \(O(log n)\) 且 \(\sum size_x = O(n \log n)\) 可以使用很多暴力的手段但要注意：点分树

"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3

是我太菜了加上补提也才三个题 A Ancestor 题目主要是让我们求长度为k-1的点集的最近公共祖先（一个点被删了）方法一用到结论我们只用取这些点中dfs序最小和最大的两个点来求最近公共祖先就行。方法二可以维护一个前缀和后缀lca数组每次删除该点相当于是求lca(pre[i-1],suf[i+1

LCA（树上倍增）

https://www.luogu.com.cn/problem/P3379 链式前向星存边 fa[i][j] 代表从i结点向上找 2^i 代的父亲，（i=0代表真父亲） dfs从根结点开始fa[now][i] = fa[fa[now][i - 1]][i - 1];代表当前结点的第2^i代父节点是当前结点2^(i-1)父节点的2^(i-1)代父节点，然后再对其连接到的非父结点df

"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3

比赛链接： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33188 A.Ancestor 题意：已知两棵有 \(n\) 个节点的树 \(A\) 和 \(B\)，每个节点都有自己对应的权重，有一个长为 \(k\) 的序列 \(x\)，表示树中的关键节点，第 \(i\) 轮删除 \(x_i\) 这个关键节点，问 \(A\) 树中剩余关键节点的最近公共祖先的

LCA算法模板

LCA算法简介：对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u、v的祖先且x的深度尽可能大。LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径。LCA算法分为离线算法和在线算法离线算法( off line algorithms)，是指基于在执行算法前输入数据已

树形结构

可持久化线段树可持久化线段树其实就是，在更新后仍然可以保留历史版本。是多棵线段树，但是它们有共同的枝干。倍增求LCA LCA：两个点的最近公共祖先首先，先用dfs求出每个点的深度，然后往上跳，直到找到LCA 不过，一个点一个点的往上跳太慢了，可以每次跳2^k步，不断枚举k，直到两个点的深度

LCA在线算法（树状倍增）

　　对于一棵树里的任意两个节点，若他们的深度相同，显然他们到最近公共祖先的距离是相同的，我们可以利用这个性质来求最近公共祖先。　　对于两个深度相同的节点，若此时父亲节点是同一个点，那么最近公共祖先就是父亲节点，如果不是的话我们就让他们向上跳到自己的父亲节点，再判断他们的

2022杭电第二场多校 Static Query on Tree

Problem - 7150 Static Query on Tree 题意：给定一棵以1为根的有向树，\(q\) 次询问，每次询问给出三个集合 \(A,B,C\) 问树中满足都可以由集合 \(A, B\) 中各自至少一个点走到的，自身也可以走到 \(C\) 集合中至少一个点的点的个数。有一个比较显然的树链剖分写法，这里说的是虚树写法，其

2022牛客暑期多校训练营3-A.Ancestor(LCA)

题目传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33188/A 题意： • 给出两棵编号 1-n 的树 A B ， A B 树上每个节点均有一个权值，给出 k 个关键点的编号，问有多少种方案使得去掉恰好一个关键点使得剩余关键点在树 A 上 LCA 的权值大于树 B 上 LCA 的权值。思路：预处理出关键点序列的