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Red and Blue Graph（图论，组合计数）

题意给定一个$N$个点$M$条边的无向图。有$2^N$种方式将每个节点染成红色或者蓝色。求满足下列条件的染色方案数：恰好有$K$个点染成了红色有偶数条边的端点染成了不同颜色题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc262/tasks/abc262_e 数据范围 \(2 \leq N \leq 2 \ti

Codeforces Round #818 (Div. 2) D

D：题意：由2^n个人进行锦标赛，编号1~2^n，每一场输的人失去比赛资格，赢的人继续。你可以选择他们进行的顺序，以及决定哪一边赢得比赛。你的目标是尽量让编号小的人赢得最终比赛。主办方可以改变其中至多k场比赛的结果，即本来是左边赢改为右边赢，本来是右边赢的改为左边。如下图，最左

N个箱子放入K个小球的方案数

https://zhidao.baidu.com/question/367173891541492052.html 结果为C(N+K-1,K) 思想为上面的挨个放入。或者将每个箱子都先放入一个球，即N个箱子，放入N+K个小球，箱子非空，然后再使用隔板法，得到C(N+K-1,N-1)。例题： https://atcoder.jp/contests/abc266/tasks/abc266_g 代码： #incl

AtCoder Beginner Contest 266 G,H

G 考虑先放G和B，此时共有$C_{G+B}^{B}$种方案。然后选出$k$个G，在前面放上$R$，共有$C_{G}^{k}$种方案。最后我们放剩下的$R-K$个R，考虑目前哪些区间内部可以放一段连续的$R$。可以发现，单独G的后面，以及B的前后，RG的前后是可以放的，总共是$B-k+1$个区间内可以放$R$。那

CF559C Gerald and Giant Chess

Gerald and Giant Chess CF599C (Luogu) 题面翻译给定一个H*W的棋盘，棋盘上只有N个格子是黑色的，其他格子都是白色的。在棋盘左上角有一个卒，每一步可以向右或者向下移动一格，并且不能移动到黑色格子中。求这个卒从左上角移动到右下角，一共有多少种可能的路线。题目描述 Giant chess

2022.7.19 AGC051D

AGC051D C4 考虑给每条边定向，然后就是欧拉回路计数，套 $\text{best}$ 定理即可。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define inf 1e9 const int maxn=1e6+10; const int mod=998244353; inline int read(){ int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>

2022牛客暑期多校第三场 I. Ice Drinking

2022牛客暑期多校第三场 I. Ice Drinking 题意按随机顺序摆放 $1,2,3,...,n$，设随机变量 $x$ 为数字与位置（第几个）相等的个数，给定非负整数 $k$，求 $x^k$ 的期望。分析设错排方案为 $P(n)$，根据组合意义，枚举正确的个数，剩下的全部错排的方案数之和就是全排列 \[n! = \sum_{

A层邀请赛3

日常垫底，赛个球 A. 玩个球组合数$DP$，搞了个傻逼性质在那乱转移，结果还是只有$n == 2$的分，有趣的是中间交的一份码过了$n == 3$的，但是不是最后一次提交。。正解 $dp[i][j]$表示放了$i$个白球，有$j$个颜色放完的方案数，主要思想在枚举剩余位置的第一个放啥考虑放白球，直

LOJ6077. 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对

给定 $n,k$，求出长度为 $n$ 的逆序对数恰好为 $k$ 的排列的个数。答案对 $10^9+7$ 取模。 $1\le n,k\le 10^5, k\le \binom{n}{2}$。考虑从小往大加入，当加入 $n$ 时，逆序对数的增量 $\Delta\text{pair} \in [0,n-1]$。直接写出生成函数的表达式： \[F(x)=(1+x)(1+x

组合数与除法逆元，阶乘逆元递推

在求组合数时，其除数有阶乘形式，会非常大。所以需要用除法逆元记录。有公式1/num=pow(num,P-2)(mod P)，P是质数。其中pow可以用QuickPow算法求出。在阶乘递推时，可以有n!=(n-1)!*n;从前向后递推阶乘的逆元在递推时，有1/(n!)=1/((n-1)!)/n <=> 1/((n-1)!)=1/(n!)*n 又有：1/(n!)=pow

[LNOI2022]盒

$LNOI2022$盒由于是加的形式，那么可以套路的拆贡献，枚举每条边的贡献就好了 $40pts$ //比较显然的事情 //首先确定了一个B数组之后 //最小的移动应该是 //设左右两侧比原先值多的为Max //少的为Min ///我们考虑每个点只计算向一侧的贡献 //我们的答案是(Max-Limx)*val+(Limn-Mi

2022春训第四场

补题链接总结另外写了，这里只是题解(补题记录)。 [B] 题意：求 $[x,y]$ 内所有数字（作为一个0~9数字串）的顺序对之和。$1 \leq x \leq y \leq 10^{14}$ 。分析：数位DP。可以预处理一个 $f[i][t]$ 表示后面有 $i$ 位数字可以任选，对当前位选 $t$ 的贡献。那么 $ f[i][t] =

ABC240G Teleporting Takahashi

考虑只考虑二维： $\sum \binom{x + y + 2k}{x+i,y + k - i,k - i}\\=\sum \binom{x+y+2k}{x+k}\times\binom{x+k}{x+i}\times\binom{y+k}{i}$ 即考虑枚举二维上如何操作，考虑其共走了$x + y + 2k$步，先枚举第一维上的正方向，然后枚举第二维正方向的位置，然后枚举第二维回退的方向

【Python百日进阶-Web开发-Feffery】Day311 - fac网格系统：AntdCol列、AntdRow行

文章目录前言：fac是什么？ “人生苦短，我用Python；Web开发，首选Feffery！” ↓↓↓ 今日笔记 ↓↓↓ 一、fac网格系统：AntdCol列 1.1 语法 1.2 主要参数说明二、fac网格系统：AntdRow行 2.1 语法与参数 2.1.1 语法 2.1.2主要参数说明： 2.2 使用示例 2.2

C. Factorials and Powers of Two（枚举，暴力）

C. Factorials and Powers of Two Tag 枚举暴力题目来源 Codeforces Round #774 (Div. 2) 题目大意求问一个数能拆成最少多少个powerful的数字的和，powerful的数的定义为这个数要么是2的次方，要么是某个数的阶乘，如果没有方案，则输出-1 解题思路我们知道一个数一定能够通过2的n

量化交易之设计模式篇 - 外观模式

// // Created by win10 on 2021/11/16. // #include <thread> #include <iostream> using namespace std; /* 外观模式 * */ class SubSysOne { public: void method1() { std::cout << "method 1" << std::endl; } }; cl

【洛谷】[COCI2008-2009#4] PERIODNI

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6453 因为一行中如果断开的话就不算在同一行了，所以我们可以一行一行来考虑。这样的话每层都会截出来一个最大的矩形，这有点向一个树形结构，可以用笛卡尔树（还是有点难想的）这里提一下，对于2312131这样的棋盘三个1本来应该是同等级别的，但

codeforces1622D Shuffle（组合/容斥）

题目链接：codeforces 1622D 题目思路：暴力枚举区间 [l, r]，每次考虑把边界上的 1 1 1 放在中间的方案数。用预处理的方法求组合数。参考代码： #include <iostream> #include <vector> #incl

数据结构+DP 笛卡尔树 SP3734题解

题意：有 $n$ 列表格，第 $i$ 列有 $a_i$ 个格子，问在 $n$ 列表格中有多少种放置 $k$ 个棋子的方法使没有棋子在同一列和同一行。（如果中间有一个“格子”是空的，那么不算在同一行）思路很妙。如果所有 $a_i$ 都相等（一个矩形），答案明显是 \(\binom {a_i} k \times \binom n k

c++的大数阶乘算法

#include<iostream> using namespace std; #include<string> const int MAX = 3000; int a[MAX]; int fac(int n) { memset(a, 0, sizeof(a));//初始化0；下面的a[j] = a[j] * i + c计算过程中会用到a[j]=0 int top = 0;//最高位 a[0] = 1; int c = 0;//用于判断是

Ubuntu16.04分解质因数（C++）

Ubuntu16.04分解质因数（C++）网页工具C++代码参考文章网页工具在线分解质因数计算器工具 C++代码 #include<string> #include<iostream> #include<sstream> std::string stringify(int x) { std::ostringstream o; o << x ; return o.str(); //返回临时对

函数的递归讲解

什么是函数的递归：在调用函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数自己本身，称为函数的递归。什么意思呢？我们以一道题为例：求n的阶乘。 int Fac(int n)//n的阶乘 { int sum=0; if (n == 0||n==1)//1的阶乘和0的阶乘都为1，特殊值处理 { sum = 1; } else { sum =n* Fac(n

day 1.c++语法

字符数组初始化字符串会默认添加\0，要注意数组下标大小例如 char a[]="123"，要开到4；C数组 int a[]不能拷贝和赋值；如a2=a,int a2[]=a //错误int *a[10] //a是指向10个int *int (*a)[10] //指向10个int型的数组指针int a[10]={1,2,3...};a[2]=*(a+2)=3;int *p=&a[2];p[2]=*(p+2)=5;//

如何使用C语言来计算n的阶乘？（递归？）

RT，这个问题看似很复杂，其实看过代码后很容易就能理解需要注意的是，这个问题可以使用递归也可以不递归，都没问题下面递归和非递归的代码都有由于我的编译器是VS2019，scanf需要加上_s，其它编译器把_s去掉即可我们先看递归的代码，应该能看懂注释，我就不多解释来（dog） //求 n！（递归） #i

组合计数 ---- 2020 icpc 上海 The Journey of Geor Autumn(思维划分问题计数+预处理优化)

题目链接题目大意：就是你有一个 n n n的全排列，现在问你去重排这个排列使得对于给定的 k k k,满足对